矩阵乘法

给定一个 m 行、n 列的矩阵 A 和一个 n 行、m 列的矩阵 B。你需要用矩阵 A 与矩阵 B 相乘，并且将 m 行 m 列的乘积结果输出（点击这里 查看矩阵乘法具体介绍）。​4​5​​​3​6​​​1​2​​] 和矩阵 B=[425156]B = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 5 & 1 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}B=​⎣​⎡​​​4​5​5​​​2​1​6​​​⎦​⎤​​，他们的乘积会是 [36176028] \begin{bmatrix} 36 & 17 \\ 60 & 28\end{bmatrix}[​36​60​​​17​28​​]。

输入格式

测评机会反复运行你写的程序。每次程序运行时，首先在第一行输入 222 个整数，分别对应题目描述中的 m 和 n（1≤m,n≤101），两个整数之间用一个空格分隔。

接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每两个整数之间用一个空格分隔。对应 m 行 n 列的矩阵 A。

再接下来 n 行，每行包含 m 个整数，每两个整数之间用一个空格分隔。对应 n 行 m 列的矩阵 B。

注：矩阵中的整数均大于等于 −100-100−100，小于等于 100100100。

输出格式

输出包括 m 行，每行包含 m 个整数，对应矩阵 A 乘矩阵 B 的结果。

每两个整数之间一个空格，每行最后一个整数后面没有空格。

解法：

多层for循环嵌套， for(i for(j for(k) ) )，在结果矩阵result[][]中，result[i][j] += A[i][k] + B[k][j]

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m;
    int n;
    cin >> m >> n;
    int a[m][n];
    int b[n][m];
    int result[m][m];
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0; j < m; j ++) {
            cin >> b[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            result[i][j] = 0;
        }
    }


    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        for (int j = 0; j < m; j ++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        for (int j = 0; j < m; j ++) {
            if(j == 0) {
                cout << result[i][j];
            }
            else if(j == m - 1) {
                cout << " " << result[i][j] << endl;
            }
            else {
                cout << " " << result[i][j];
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 以上做法使用数组，下面的方法是使用vector：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int m;
    int n;
    cin>>m>>n;
    vector<vector<int>> matrix_a(m);
    vector<vector<int>> matrix_b(n);
    int input;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> input;
            matrix_a[i].push_back(input);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> input;
            matrix_b[i].push_back(input);
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int s = 0;
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                s += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j];
            }
            if (j != 0) {
                cout << " ";
            }
            cout << s;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}