一个只能用递归解决的数学问题;问题描述:古代有一个梵塔,塔内有3个座,A、B、C,开始时A座有64个盘,盘子大小不等,大的在上,小的在下。有一个老和尚想把这64个盘子从A座移到C座(如图所示),但每次只允许移动一个盘,且在移动过程中在3个座上始终保持大盘在下,小盘在上。在移动地程中可以行用B座,要求编程序打印出移动的步骤。
逆向推理:1.假如一个和尚能把上面63个盘子先搬到B座,第二个和尚再把最大的那个移到C,第三个和尚再把63个盘子移到C座;至此整个工作就完成的。
2.问题是怎么才能把63个盘子移到B座,按照同样的方法,先把62个盘子选移到C座
,再把第63个盘子移到B座,最后再将62个盘子移到B座。
3……如此类推;
4.从上面分析可以看出:只有等后面那个和尚搬完盘子,前面的和尚才能够去完成任。让我们来栈的数据结构:数据的处理只在一端处理,且是先进后出。所以用递归的方法去处理是正确的。
![](https://www.cnblogs.com/images/cnblogs_com/xuanfeng/Hanoi.JPG)
(汉诺塔图)
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
汉诺塔问题解决方案
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/None.gif)
namespace HanoiProgram
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedBlockStart.gif)
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
{
class Program
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedSubBlockStart.gif)
{
static int count = 0;//计数,总共搬动盘子的次数;
static void PrintMove(char x,char y)
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedSubBlockStart.gif)
{
Console.WriteLine("{0}-->{1}",x,y);
}
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/InBlock.gif)
static void Hanoi(int n,char one, char two,char three)
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedSubBlockStart.gif)
{
if (n == 1)
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedSubBlockStart.gif)
{
++count;
PrintMove(one, three);
}
else
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedSubBlockStart.gif)
{
++count;
//借助中间塔把第N个盘上面(n-1)个盘子的搬移到另一个盘;
Hanoi(n-1,one,three,two);
//打印第N个盘移到目标塔的步骤;
PrintMove(one,three);
//借助中间塔把原来第N个盘子上面的(n-1)个盘子搬到现在第N个盘子所在的塔上;
Hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
static void Main(string[] args)
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/ExpandedSubBlockStart.gif)
{
Console.WriteLine("开始搬64个盘子
..");
Hanoi(4,'A','B','C');
Console.WriteLine("搬迁结速;一共进行了{0}次的搬迁。",count);
Console.Read();
}
}
}
![](https://www.cnblogs.com/Images/OutliningIndicators/None.gif)
如果你发现有什么错误之处,请指出!谢谢了。