Expm 4_1 多段图中的最短路径问题
【问题描述】
建立一个从源点S到终点T的多段图，设计一个动态规划算法求出从S到T的最短路径值，并输出相应的最短路径。
解
1 package org.xiu68.exp.exp4; 2 3 public class Exp4_1 { 4 //建立一个从源点S到终点T的多段图，设计一个动态规划算法求出从S到T的最短路径值，并输出相应的最短路径。 5 /* 6 d[1] = 0 7 for j = 2 to n: 8 for all <i,j>∈E : 9 d[j] = min{ d[i] + wij } 10 return d[n] 11 */ 12 public static void main(String[] args) { 13 // TODO Auto-generated method stub 14 int m=Integer.MAX_VALUE; 15 int[][] edges=new int[][]{ 16 {m,1,2,5,m,m,m,m}, 17 {m,m,m,m,4,11,m,m}, 18 {m,m,m,m,9,5,16,m}, 19 20 {m,m,m,m,m,m,2,m}, 21 {m,m,m,m,m,m,m,18}, 22 {m,m,m,m,m,m,m,13}, 23 24 {m,m,m,m,m,m,m,2}, 25 {m,m,m,m,m,m,m,m}, 26 }; 27 28 MGraph graph1=new MGraph(edges); 29 graph1.minMultistageGraphPath(0, 7); 30 31 } 32 33 } 34 35 class MGraph{ 36 private int[][] edges; //有向图表示多段图 37 private int vexNum; //顶点数量 38 39 public MGraph(int[][] edges){ 40 this.edges=edges; 41 this.vexNum=edges.length; 42 } 43 44 public void minMultistageGraphPath(int start,int end){ 45 int[] dist=new int[vexNum]; //从源点到该点的路径长度 46 dist[start]=0; 47 48 int[] pre=new int[vexNum]; //在最短路径中该点的前一个顶点 49 pre[start]=-1; 50 51 for(int j=1;j<vexNum;j++){ 52 53 dist[j]=Integer.MAX_VALUE; 54 pre[j]=-1; 55 56 for(int i=0;i<vexNum;i++){ 57 if(edges[i][j]!=Integer.MAX_VALUE && dist[j]>dist[i]+edges[i][j]){ 58 dist[j]=dist[i]+edges[i][j]; 59 pre[j]=i; 60 } 61 } 62 } 63 64 65 //打印最短路径 66 System.out.println(start+" to "+end+" is "+dist[end]); 67 68 String path=""+end; 69 int preVex=pre[end]; 70 71 while(preVex!=-1){ 72 path=preVex+"-->"+path; 73 preVex=pre[preVex]; 74 } 75 System.out.println("the path is:"+path); 76 } 77 }
