C算法编程题（七）购物

前言

　　上一篇《C算法编程题（六）串的处理》

　　有些朋友看过我写的这个算法编程题系列，都说你写的不是什么算法，也不是什么C++，大家也给我提出用一些C++特性去实现问题更方便些，在这里谢谢大家提的一些建议和意见，我当时写这个系列的目的不是探讨算法和C++的特性，可能是我标题写的不好吧，让大家误解了，再这里给大家说声抱歉。

　　大家都学过数学，做过奥数题，其实大家看看我写的前几篇文章就会发现，做这类编程题就像做奥数题一样，锻炼的是我们的逻辑思维能力，我当时写的目的也是这样。如果说用一些语言的特性去实现，那我就不用C++了，直接用C#更好的实现，用到C++只是一些简单的不能再简单的语法而已。

　　做编程题和做奥数题一样，只不过一个用数学的方式、一个用编程的方式；一个写在纸上、一个运行在电脑上；只要是思路通了，不管用什么方式都可以解决问题，只不过工具不同而已。

　　国外一些早期的牛叉编程高手都是数学家出身，所以说学好编程先学好数学。

程序描述

　　公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。
    程序输入：
    第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。
    接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。
    程序输出：
        第一行是一个整数，表示共有多少种方案
        第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。
    例如：
        输入：
        2
        200
        300
    则应输出：
        2
        2  2
        5  0
        输入：
        2    
        500
        800
        则应输出：
        1
        2  0

程序实现

　　刚看到这个题，有点像找配对的感觉，其实做这种题就是思维能力的问题了，有的人一个小时就可以做出来，有的人哪怕做一天也做不出来。

　　这里我说一种最常用的思路，我们输入商品个数是2，单价分别为200和300，那我们先这样想，1000块最大可以200的商品是5个，最大可以买300的商品2个，只是考虑在1000块以内，买一种剩余的钱我们不考虑，所以我们可以分别找在买5个以内200的商品，看可以买300块商品有几个，就是买5个、4个、3个、2个、1个、0个200的商品，剩余的钱可以买多少个300的商品。如果加起来正好是1000块，那就是一种购买的情况。

　　思路就是这样，代码用到了一点递归的思想，我就不多说，大家自己理解下。

　　完整代码：

#include"stdio.h"
int a[1000];//存放商品价格
int counter=0;
int c[1000];
int num;//商品数目
void f(int b[],int i)
{
    int j,sum=0;
    if(i>=num)
    {
        return ;
    }
    else
    {
        c[i]=1000/a[i];
        for(b[i]=0;b[i]<=c[i];b[i]++)
        {
            sum=0;
            if(i==num-1)
            {
                for(j=0;j<num;j++)
                {
                    sum+=b[j]*a[j];
                }
                if(sum==1000)
                {
                    for(j=0;j<num;j++)
                    {
                        printf("%d   ",b[j]);
                    }
                    printf("\n");
                    counter++;
                }
            }
            else
            {
                f(b,i+1);
            }
        }
        return ;
    }
}
void main()
{
    int b[1000]={0};
    int c[1000];

    int i,j,m=0,sum;
    printf("商品数目：\n");
    scanf("%d",&num);
    printf("商品价格：\n");
    while(m<num)
    {
        scanf("%d",&a[m]);
        m++;
    }  
    i=0;
    c[i]=1000/a[i];
    for(b[i]=0;b[i]<=c[i];b[i]++)
    {
        f(b,i+1);
    }
    printf("%d\n",counter);
    getchar();
}

　　运行结果：