硬币组合

在刷腾讯笔试题时有一个选择题：有任意多个1、2、5分的硬币，有多少种组合方法组成1元。

一开始的思路认为可以使用类似斐波那契数的方法，但是马上意识到不合适，首先这是一个组合问题不是一个排列问题。

于是考虑如果5分的取1,2.....20个，其余的使用1、2分组合，而使用1,2分组成特定的钱数又可以取1,2...k个2分其余的用1分组合，依次内推，可见该问题可以使用递归法解决。

代码如下(运行结果为541)：

public class Solution {
    public int numOfCoinCombination(int[] coins,int sum){
        if (coins == null || coins.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        return numOfCoinCombination(coins,coins.length-1, sum);
    }
    
    private int numOfCoinCombination(int[] coins,int end,int num){
        if (num==0) {
            return 1;
        }
        
        if(end == 0){
            return num%coins[0] == 0?1:0;
        }
        
        int ret = 0;
        while(num>=0){
            ret += numOfCoinCombination(coins, end-1, num);
            num -= coins[end];
        }
        
        return ret;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Solution sl = new Solution();
        int[] test = {1,2,5};
        System.out.println(sl.numOfCoinCombination(test, 100));
    }
}