ACM 过河问题

过河问题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

 

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

此题是阿里的一道笔试题，主要用贪心算法求解
分成两种情况（假设时间已经排序）
（1）最小时间把次最大和最大的时间送过去，花费的时间为2s[0]+s[n-2]+s[n-1]
　　如 1 7 8 9，则为1把9送过去，1回来，1再把8送过去，1在回来，则能把8,9送过去，时间为19
　　像 1 2 4 5，则为1把5送过去，1回来，1再把4送过去，1在回来，则能把4,5送过去，时间为11
（2）最小和次小把最大和次大一起送过去，话费时间为s[0]+2s[1]+s[n-1]
   如 1 7 8 9，则为1,7送过去，1回来，8,9送过去，7回来，则能把8,9送过去，时间为24
  像 1 2 4 5，则为1,2送过去，1回来，4,5送过去，2回来，则能把4,5送过去，时间为10
故两种方法中选取最优的

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){
    int T;
    cin >> T;
    for(int icase = 0; icase < T; icase++){
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> s(n);
        for(int i = 0 ;i < n; ++i) cin >> s[i];
        sort(s.begin(),s.end());
        vector<int> ss;
        int res = 0;
        if(n > 3){
            while(n>3){
                res+=min(2*s[0]+s[n-2]+s[n-1],s[0]+2*s[1]+s[n-1]);
                n-=2;
            }
        }
        if(n <= 2){
            res+=s[n-1];
        }else if(n == 3){
            res+=s[0]+s[1]+s[2];
        }
        cout<<res<<endl;
    }
}