P1082 同余方程

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式：

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出格式：

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 10

输出样例#1： 复制

7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,0002≤b≤1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,0002≤b≤50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,0002≤a,b≤2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

 

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
long long a,b,x,y;
void exgcd(long long a,long long b){
    if(b==0){
        x=1;
        y=7;
        return;
    } 
    exgcd(b,a%b);
    long long tx=x;
    x=y;
    y=tx-a/b*y; 
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    exgcd(a, b);
    while(x<0){
        x+=b;
    }
    x%=b;
    printf("%lld",x);
    return 0;
}