子空间分析方法
作者:桂。
时间:2017-09-19 20:44:54
链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7554200.html
前言
空间谱中的MUSIC借助了子空间的思想,梳理一下子空间算法。
一、信号模型
假设观测矩阵A含有观测噪声:
定义相关矩阵:
假设噪声与观测数据不相关
假设观测噪声服从高斯分布,令
则
对其进行特征值分解:
式中
其中
相关矩阵的特征值分解可进一步写为:
两边同乘G:
又根据,可以得到:
从而得到:
进一步得出:
又对于,当且仅当t = 0成立,即:
空间谱或者功率谱便是借助该思路:
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