子空间分析方法

作者:桂。

时间:2017-09-19  20:44:54

链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7554200.html 


前言

空间谱中的MUSIC借助了子空间的思想,梳理一下子空间算法。

一、信号模型

假设观测矩阵A含有观测噪声:

定义相关矩阵:

假设噪声与观测数据不相关

假设观测噪声服从高斯分布,令

对其进行特征值分解:

式中

其中

相关矩阵的特征值分解可进一步写为:

两边同乘G:

又根据,可以得到:

从而得到:

进一步得出:

又对于,当且仅当t = 0成立,即:

空间谱或者功率谱便是借助该思路:

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