L K序列

题目描述

给一个数组 a，长度为 n，若某个子序列中的和为 K 的倍数，那么这个序列被称为“K 序列”。现在要你 对数组 a 求出最长的子序列的长度，满足这个序列是 K 序列。 

输入描述:

第一行为两个整数 n, K, 以空格分隔，第二行为 n 个整数，表示 a[1] ∼ a[n]，1 ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ a[i] ≤ 109 , 1 ≤ nK ≤ 107

输出描述:

输出一个整数表示最长子序列的长度 m

示例1

输入

7 5
10 3 4 2 2 9 8

输出

6

动态规划解，复杂度nk

先初始化dp[last][j] 表示加到1时需要的最大数量，先初始化dp[0][a[i]] = 1，而其它是0，然后后面在前面的基础上加1或者不加。最大dp[last][0]就是结果了。

//dp做法
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];
int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int dp[2][k+10];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> a[i];
        a[i] %= k;
    }
    dp[0][a[1]] = 1;
    int last = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
        last = 1 - last;
        for(int j = 0; j < k; j ++) {
            if(dp[1-last][j]) 
                dp[last][(j+a[i])%k] = max(dp[1-last][(j+a[i])%k],dp[1-last][j]+1);
            else dp[last][(j+a[i])%k] = dp[1-last][(j+a[i])%k];
        }
    }
    cout << dp[last][0] << endl;
    return 0;
}