HDU 4824 Disk Schedule

Problem Description

有很多从磁盘读取数据的需求，包括顺序读取、随机读取。为了提高效率，需要人为安排磁盘读取。然而，在现实中，这种做法很复杂。我们考虑一个相对简单的场景。
磁盘有许多轨道，每个轨道有许多扇区，用于存储数据。当我们想在特定扇区来读取数据时，磁头需要跳转到特定的轨道、具体扇区进行读取操作。为了简单，我们假设磁头可以在某个轨道顺时针或逆时针匀速旋转，旋转一周的时间是360个单位时间。磁头也可以随意移动到某个轨道进行读取，每跳转到一个相邻轨道的时间为400个单位时间，跳转前后磁头所在扇区位置不变。一次读取数据的时间为10个单位时间，读取前后磁头所在的扇区位置不变。磁头同时只能做一件事：跳转轨道，旋转或读取。
现在，需要在磁盘读取一组数据，假设每个轨道至多有一个读取请求，这个读取的扇区是轨道上分布在 0到359内的一个整数点扇区，即轨道的某个360等分点。磁头的起始点在0轨道0扇区，此时没有数据读取。在完成所有读取后，磁头需要回到0轨道0扇区的始点位置。请问完成给定的读取所需的最小时间。

 

 

Input

输入的第一行包含一个整数M（0<M<=100），表示测试数据的组数。
对于每组测试数据，第一行包含一个整数N（0<N<=1000），表示要读取的数据的数量。之后每行包含两个整数T和S（0<T<=1000，0<= S<360），表示每个数据的磁道和扇区，磁道是按升序排列，并且没有重复。

 

 

Output

对于每组测试数据，输出一个整数，表示完成全部读取所需的时间。

 

 

Sample Input

3

1

1 10

3

1 20

3 30

5 10

2

1 10

2 11

 

 

Sample Output

830

4090

1642

 

一开始直接用贪心选择最优，但。。。明显是错的，有些数据可以在往高轨道的路上读取最优，但有些数据也可以高轨道到0轨道的路上取最优。

这时就涉及到双调欧几里得旅行商问题了，可以把轨道当成x坐标，扇区当成y坐标，不过两点直接的距离是dis()具体看下面代码，因为在轨道切换的时间一定是max(x)*800。

dp[i][j] 表示从结点i到1,1到结点j的总距离。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int t, n, x;
int d[1010], dp[1010][1010];
int dis(int i, int j) {
    int ans = abs(d[i] - d[j]);
    return min(ans, 360-ans);
}
void init() {
    cin >> n;
    d[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d %d", &x, &d[i]);
    }
    dp[1][0] = dis(1, 0);
}
int slove() {
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
        dp[i][i-1] = INF;
        for(int j = 0; j < i-1; j ++) {
            dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][j] + dis(i, j));
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dis(i,i-1);
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        ans = min(ans, dp[n][i] + dis(i, n));
    }
    return ans;
}
int main() {
    cin >> t;
    while(t--) {
        init();
        printf("%d\n",x * 800 + n*10 + slove());
    }
    return 0;
}