hdu 3117 Fibonacci Numbers

刚学习矩阵快速幂

对于这题求后4位是使用矩阵快速幂进行；

而对于前4位，用到公式求得，具体看代码：

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
long a[2][2]={{1,1},{1,0}},b[2]={0,0};
struct aa
{
 long a[2][2];
 void init()
 {
  a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;
  a[1][1]=0;
 }
};
aa f(aa m,aa n,long mod)
{
 aa ans;
 for(int i=0;i<2;i++)
  for(int j=0;j<2;j++)
  {
   ans.a[i][j]=0;
   for(int k=0;k<2;k++)
    ans.a[i][j]+=m.a[i][k]*n.a[k][j];
   ans.a[i][j]%=mod;
  }
 return ans;
}
int fun(long n)
{
 int ans;
 double a;
 a=-0.5*log(5)/log(10)+n*log((1+sqrt(5.0))/2)/log(10);
 ans=pow(10,a-int(a)+3);
 return ans;
}
aa mul(aa m,long n,long mod)
{
 aa ans;
 ans.init();
 while(n)
 {
  if(n&1)
  {
   ans=f(ans,m,mod);
  }
  n>>=1;
  m=f(m,m,mod);
 }
 return ans;
}
int main()
{
 long n;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  aa ans,p;
  p.init();
  if(n<=35)
  {
   ans=mul(p,n,10000000);
   printf("%d\n",ans.a[1][1]%10000000);
  }
  else
  {
   ans=mul(p,n,10000);
   printf("%d",fun(n));
   if(n>=40)
    printf("...");
   printf("%04d\n",ans.a[1][1]%10000);
  }
 }
 return 0;
}