HDOJ-ACM1061(JAVA) Rightmost Digit

题意：求n的n次方的个位数（1<=N<=1,000,000,000）

 

第一个最愚蠢的办法就是暴力破解，没什么意义，当然，还是实现来玩玩。

以下是JAVA暴力破解：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
　　　　　int m = scan.nextInt();
        while(m--!=0){
            int n = scan.nextInt();
            double result = Math.pow(n, n);
            System.out.println(result%10);
        }
        scan.close();
    }
}

 

第二个思路是寻找规律：

规律：求取个位数，其实就等于 n的个位数的n次方，252^252 的个位数等于 2^252的个位数 

　　另外： 无论n为多少，他的个位数是1-9，那么如 2 * 2 = 4 ； 2*4=8 ； 2*8 = 16 ； 2*16 = 32 ； 当 结果为 32 个位数为 2 ， 那便开始了新一轮的 循环（2，4，8，6，2，4....）。

 

以下是JAVA实现：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        int m = scan.nextInt();
        while(m--!=0){
            int n = scan.nextInt();
            int rightMostDigitOfN = n%10;
            ArrayList<Integer> rightMostDigits = arrays.get(rightMostDigitOfN);
            int size = rightMostDigits.size();
            if(size == 1){
                System.out.println(rightMostDigitOfN);
            }else{
                System.out.println(rightMostDigits.get((n-1)%size));
            }
        }
        scan.close();
    }

    static ArrayList<ArrayList<Integer>> arrays  = getRightMostDigitArray();

    static ArrayList<ArrayList<Integer>> getRightMostDigitArray(){
        ArrayList<ArrayList<Integer>> arrays = new ArrayList<>();
        for(int i = 0 ; i != 10 ; i ++){
            ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
            integers.add(i);
            int n = 2;
            while(true){
                int rightMostDigit = (int) (Math.pow(i, n)%10);
                if(rightMostDigit==i){
                    break;
                }else{
                    integers.add(rightMostDigit);
                }
                n++;
            }
            arrays.add(integers);
        }
        return arrays;
    }

}