【算法笔记】递归初步

全排列问题

问题描述：将1~n的全排列按照字典序输出。

思路：这题有一个很显然的思路--把题目划分为以1开头的排列、以2开头的排列......同样，剩余的排列也可用这个思路进行。具体到代码中，最直观的想法是用循环来做，时间复杂度为O(n²)；晴神宝典给出的是递归思路，感觉上其实没有更简洁，更多的是为了体会递归思想。

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int row[100];
bool exist[100] = {false};
void pushp(int index)
{
    //在填第index位时，前index-1位已经填好，并且exist数组里有index-1位是true

    if(index==n+1)  //说明已经全部填完了，可以将排列输出
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cout<<row[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) //从1到n搜索可用的数
    {
        if(exist[i]==false)
        {
            row[index]=i;
            exist[i]=true;
            pushp(index+1);
            exist[i]=false; //在填完了一个数后，要换下一个数来形成新的排列，因此需要把原来这个数的哈希表变为false，以便在新的位置上填入这个数。
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        pushp(1);
    }
    return 0;
}