定点数的定标
转自：http://blog.csdn.net/longxuekun1992/article/details/52895302
1. 选取合适的定标值（加载操作数）
定标的大小，影响着整数部分和小数部分的位数，定标的过程其实是在操作数动态范围和精度之间做权衡的过程。
设一个变量可能出现的最大绝对值为|max|，n为正整数，满足2^(n-1) < |max| < 2^n，则定标Q按如下规则选取最合适：
对于32位的有符号数，数据有效位=31。如|max| = 2.75，选Q = 31 – 2 =29是最合适的。
2. 定点数之间的运算
两个定点数进行运算，它们的定标可能相同也可能不同，那该遵循怎样的规则来进行加减乘除等基本运算呢？
网上有些资料通过分别举加、减、乘、除实际运算的例子来说明这一问题，虽然很详细，但还是不够直观。
来看一看，平时我们用十进制做两个数的加减和乘除是怎么弄的。
加减法：先对位，后加减；
乘除法：先乘除，后取小数点。
而定点数之间的加减乘除，撇开符号位不谈，其过程是一样一样的：
加减法：先对标，后加减；
乘除法：先乘除，后定标。
3. 结果重新定标（返回结果）
两个定点数运算完成之后，所得结果的定标、动态范围、精度要求等都可能发生了变化，因此可能需要进行重新定标。
比如Q15*Q15 -> Q30，但我们依然希望得到一个Q15的数怎么办？其实只需做一个简单的右移15位操作就好，其它情况同理。
大家可以仔细体会下这里的意思，然后再找具体的例子对照感受下，看是不是觉得简单多了呢。
http://blog.csdn.net/times_poem/article/details/51505014
Q12的正数的最大值是 0 111 . 111111111111，第一个0是符号位，后面的数都是1，那么这个数是十进制的多少呢，很好运算，就是 0x7fff / 2^12 = 7.999755859375。对于Qn格式的定点小数的表达的数值就它的整数值除以2^n。在计算机中还是以整数来运算，我们把它想象成实际所表达的值的时候，进行这个运算。
反过来把一个实际所要表达的值x转换Qn型的定点小数的时候，就是x*2^n了。例如 0.2的Q12型定点小数为：0.2*2^12 = 819.2，由于这个数要用整数储存， 所以是819 即 0x0333。因为舍弃了小数部分，所以0x0333不是精确的0.2，实际上它是819/2^12 =0.199951171875。
我们用数学表达式做一下总结：
x表示实际的数（*一个浮点数）， q表示它的Qn型定点小数（一个整数）。
q = (int) (x * 2^n)
x = (float)q/2^n
用Q12来计算2.1 * 2.2，先把2.1 2.2转换为Q12定点小数：
2.1 * 2^12 = 8601.6 = 8602
2.2 * 2^12 = 9011.2 = 9011
(8602 * 9011) >> 12 = 18923
18923的实际值是18923/2^12 = 4.619873046875 和实际的结果 4.62相差0.000126953125，对于一般的计算已经足够精确了。
http://www.eeworld.com.cn/DSP/2014/1025/article_4006.html
q = quantizer('fixed', 'ceil', 'saturate', [32 30]);
FixedNum=bin2dec(num2bin(q,1.999999999));
http://blog.163.com/xiada_action/blog/static/7423460220100255911247/
1.q = quantizer('fixed', 'ceil', 'saturate', [8 6]);imgbits=num2bin(q,k);这是将一个小数k，比如0.256 变成二进制。小数点后面3位用6位二进制表示。
