数据结构之线性结构之堆栈

二,堆栈

 

中缀表达式:运算符位于两数之后; a+b*c-d/e

后缀表达式:运算符位于两数之后; abc*+de/-;计算机表示式求解时的读法;用堆栈实现计算

前缀表达式:运算符位于两数之前; -+a*bc/de

 

堆栈(操作受限制的线性表),先入后出,只在一端(栈顶,top)做插入和删除

push和pop为最常用的操作,可以交替进行;

栈的顺序存储实现:用数组实现堆栈

#define MAXSIZE 10
typedef struct {
    int Data[MAXSIZE];
    int Top;   //指向栈顶的位置
}Stack;

 

void Push(Stack *PtrS, int item)//item为待插入元素
{
    if (PtrS->Top == MAXSIZE)
    {
        printf("堆栈满"); 
        return;
    }
    else
    {
        PtrS->Data[++(PtrS->Top)] = item;//先把指向top的指针指向下一位,再往该位置插入数字
        return;
    }
}

 

int Pop(Stack *PtrS)
{
    if (PtrS->Top==-1)
    {
        printf("栈为空");
        return -NAN;   //此处只要是特殊值,标志错误
    }
    else
    {
        return(PtrS->Data[(PtrS->Top)--]);//返回栈顶的值之后需要把栈顶的指针的值往下移动一位
    }
}

 

一个数组实现两个堆栈:一个指向数组头,一个指向数组尾部,当两个指针相邻时,数组满,即两头向中间生长

堆栈的链式存储实现

用链表表示堆栈,链栈,实际是个单链表。插入和删除操作只能在链栈的栈顶进行。即栈顶Top应该在链表的头,不能在尾部(单向链表只能找到下一项,找不到上一项)

typedef struct NodeStack {
    int Data;
    struct NodeStack *Next;
}LinkStack;

void LinkPush(int item, LinkStack *S)
{
    LinkStack *temp = new LinkStack;
    temp->Data = item;
    temp->Next = S->Next;
    S->Next = temp;
}

int LinkPop(LinkStack *S)
{
    LinkStack *temp = new LinkStack;
    int result;
    if (S->Next == NULL)
    {
        printf("堆栈空");
        return NULL;
    }
    else
    {
        temp = S->Next;//删除某一个数时需要定位到该数之前的那个数
        S->Next = temp->Next;
        result = temp->Data;
        delete(temp);
        return result;
    }
}

中缀表达式转换成后缀表达式:堆栈实现,复杂度为n

  1. 运算数:直接输出;
  2. 左括号:压栈
  3. 右括号:输出栈顶元素,直到遇到左括号(出栈,不输出)
  4. 运算符:大于栈顶,压栈;小于等于栈顶,输出栈顶,比较新栈顶,循环,压栈;括号内的运算符依旧遵循此规则
  5. 堆栈存留一一输出

      小于等于栈顶时,栈顶输出

 

后缀表达式可以用堆栈求出其具体数值:

把运算数压入栈中,遇到运算符,取出栈顶两元素运算后的结果压入栈中,继续

堆栈其他作用:

  1. 函数调用及递归实现
  2. 深度优先搜索
  3. 回溯算法
posted @ 2018-05-14 16:03  小雪SS  阅读(279)  评论(0编辑  收藏  举报