算法与数据结构——排序（三）简单选择排序

   我们还记得每种冒泡排序的算法吗？它的原理就是依次把每一个数与除这个数之外的其他数进行比较，然后进行交换。很显然，这个方法有一个弊病，那就是如果另外有一个数比这个数小，它们立刻交换位置，比如，如果a1与a2进行比较，发现a2比a1小，它们就进行交换，其时，这个时候根本不需要交换，因为我们是需要找到最小的数，放到最前面，而此时a2只是比a1小，我们并不能确定它就是最小的数，它还没有跟后面的a3,a4等等比较呢。应该是找到最小的数的时候，我们再进行交换。选择排序就是这样的一个原理，它和第一种冒泡排序一样，把每一个数与除这个数之外的其他数进行比较，不同的地方是，如果有比它小的，此时并不进行交换，而是把这个比它小的数的下标记到一个min字段中去，然后用这个比较小的数，去与其他的数进行比较，每一次都把比较中最小的数放到min字段中去，最后min字段中的值，就是数组中最小元素的下标了。具体流程图可以参考下面的：

       按照每种冒泡排序的方法，上图中标注黄色的步骤（第4，7步）是需要进行交换的，而选择排序却不进行交换，在这个时候，它只是把最小值的下标赋给了字段min，等到找到真正最小的数后，它才进行交换，也就是在第九步才进行交换，这样每次比较它只需要交换一次即可。具体代码参见下面的：

public List<int> SimpleSort(List<int> sortList)
      {
          int min;
          for (int i = 0; i < sortList.Count; i++)
          {
              min = i;
              for (int j = i + 1; j < sortList.Count; j++)
              {
                  if (sortList[min] > sortList[j])
                  {
                      min = j;
                  }
              }
              if (i != min)
              {
                  int temp = sortList[i];
                  sortList[i] = sortList[min];
                  sortList[min] = temp;
              }
          }

          return sortList;
      }

        我们来看这种排序算法的时间复杂度，由上面的代码，我们可以看出，选择排序交换的次数比较少，每一次比较只交换一次。在最好的情况下，比较的次数为（n-1）+(n-2)+(n-3)……3+2+1=n(n-1)/2，交换的次数为0次，在最坏的情况下，也就是逆序时，比较的次数还是（n-1）+(n-2)+(n-3)……3+2+1=n(n-1)/2次，交换的次数则为(n-1)次，也就是每次比较都交换一次。所以时间复杂度最好，最坏情况下都为O(n^n)。