KMP(课下总结)

在讲KMP之前请允许我回顾一下BF算法,那么什么叫BF算法呢?就是最普通的暴力,请见下方的代码

 1 int return_pos(string S,string P) {
 2     int i = 0,j = 0,k = 0;
 3     int Slen = S.length();
 4     int Plen = P.length();
 5     while (i < Slen && j < Plen) {
 6         if (S[i + k] == P[j]) {
 7             ++k,++j;
 8         }
 9         else {
10             i++,j = 0,k = 0;
11         }
12     }
13     if (j == Plen) return i; 
14     return -1; // 返回-1表示不匹配
15 }

 

通过上面的代码,估计你已经知道了什么叫做BF了吧;(在看不懂上面代码之前不要往下看,看了你也不懂,最好弄懂每个字母代表的含义,这是我没有加注释的原因之一,原因之二呢,实在是不想打注释。。。O(∩_∩)O哈哈~。。。)

好的,接下来就到我们的重点了,KMP算法;

正如上面的BF算法所示,当每一次不匹配的时候,i回到原来位置,然后i++,j= 0;可以看出每一次的i回到原来位置,j 赋值为0,

是不是太麻烦了,如果串的长度太大,你懂得。。。。。

好了,KMP这个时候来了,他们就想啊,如果我们不让i回到原来位置(也就是说不要k(BF中的)了),只让j在动,能不能实现这个字符串匹配呢,

wow,最后他们成功了,(是时候该骂他们了,就是因为他们成功了,我们还要学这破算法,学就学吧,还TMD那么难理解)

废话不说,请看下方。

那么我们来个例子,我们设S串ababc,P串为abc。好的,那么我们先看一下,BF是怎么实现的。。。。。

S       a(babc)     ab(abc)    aba(bc) 

P       a(bc)         ab(c)        abc 

(我擦。。。不匹配,白忙活了,看我回溯。。。)

S      ab(abc) 

P        a(bc)

(我擦来。。。还是不匹配,我再回溯。。。)

S       aba(bc)    abab(c)     ababc

P           a(bc)        ab(c)         abc

(要西,终于匹配了。)

 

接下来看KMP是怎么做的

 

S       a(babc)     ab(abc)    aba(bc)  

P       a(bc)         ab(c)        abc 

 

(我擦。。。不匹配,白忙活了,看我next。。。)

S       aba(bc)       abab(c)   ababc 

P           a(bc)           ab(c)       abc

 (牛逼吧。。。。。)

 

通过看这组样例,估计大家已经觉得KMP的神奇之处了。(难道你不想问我next是干么的吗?什么?你不问?那我也要跟你说,接着往下看。。。)

那么重点来了。下面解释一下啊next数组的含义,这也是KMP不太好理解的地方。

  令原始串为S(是S,不是P)长度为n,模式串为T(是T!是T!!)长度为m;

  我们假设目前匹配到如下位置

      S0,S1,S2,S3,.....,Si-j,Si-j+1,...........Si-1,Si,Si+1,.......Sn

                    T0,T1,...............Tj-1,Tj,............

  (绿色的部分为匹配部分,红色为不匹配的部分)估计你看出来了吧,恰好Si和Tj的时候,失配,那么我们将不会动i的位置。动用next神器。

        1)如果模式串右移1位(为了简单,就让我假设1位吧),即 next[j] == j - 1(对吧),好,那看看接下的KMP是怎么做的

      S0,S1,S2,S3,.....,Si-j,Si-j+1,...........Si-1,Si,Si+1,.......Sn

                    T0,T1,...............Tj-1,Tj,............

                    T0,T1.................,Tj-1,Tj.............

   (蓝色的部分是即将要看看是否匹配的字符) 看到了吧,是不是省下了好多不必要的麻烦。

   (难道你没有问题要问我吗?什么?没有?真没有?你确定?那我问你一个问题,请看下方)

      S1,S2,S3,.....,Si-j,Si-j+1,...........Si-1,Si,Si+1,.......Sn

                T0,T1...........,Tj-2,Tj-1,Tj.............

   (好,请回答我,为什么绿色的部分是匹配的呢?什么?我说的,我什么时候说的?看到粉色的字符了吗?原来Si-j与T0匹配,哈哈,回答不出来吧,让我们

  回想一下next的作用,为什么next[j] == j - 1,因为T0,T1......Tj - 2  ==  T1,T2........Tj - 1。。。。看到这个是不是你想到什么东西,对,就是老师上课讲的那个令人头痛的公式,没记错的的话,应该在PPT28页,你可以回去看看,现在应该可以看的懂了。)  

   通过这个例子,我现在就可以告诉你了,next[j] 就是记录T[0...j-1]中前缀和后缀相等的最大长度。

 

那么接下来,我就敲一遍KMP的核心算法。请看下方。。。

 

 1 void Get_next(string P,int* next) {
 2     int i,j;
 3     next[i = 0] = j = -1;
 4     int len = P.length();
 5     while (i < len - 1) {
 6         if (j == -1 || P[i] == P[j]) {
 7             next[++i] = ++j;
 8         }
 9         else j = next[j];
10     }
11 }

 

代码给你了,估计你能看得懂吧。

那么我就做个总结吧。。。归根究底呢,KMP算法的本质便是:针对匹配的模式串的特点,判断它是否有重复的字符,从而找到它的前缀与后缀,进而求出相应的Next数组,最终根据Next数组而进行KMP匹配。接下来,进入第二部分nextval数组。

请见连接(http://www.cnblogs.com/xiaoshanshan/p/4082011.html );

 

    

 

posted @ 2014-11-07 19:32  闪光阳  阅读(511)  评论(1编辑  收藏  举报