258. Add Digits

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Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

Example:

Input: 38
Output: 2 
Explanation: The process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. 
             Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

法1：只要大于等于10就需要进行操作分离各项相加

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class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        while (num>=10)
        {
            int sum=0;
            while(num>0)
            {
                sum=sum+num%10;
                num=num/10;
            }
            num=sum;
        }
        return num;
    }
};

法2:

观察1到20的所有的树根：

1    1
2    2
3    3
4    4
5    5
6    6
7    7
8    8    
9    9    
10    1
11    2
12    3    
13    4
14    5
15    6
16    7
17    8
18    9
19    1
20    2

每9个一循环，所有大于9的数的树根都是对9取余，那么对于等于9的数对9取余就是0了，为了得到其本身，而且同样也要对大于9的数适用，我们就用(n-1)%9+1这个表达式来包括所有的情况，所以解法如下：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
               return  (num-1)%9+1;
    }
};