剑指Offer面试题：10.数值的整数次方

一 题目：数值的整数次方

题目：实现doble Power(double base, int exponent),求basede exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

二 实现思路

　　（1）当指数为负数的时候：可以先对指数求绝对值，然后算出次方的结果之后再取倒数。

　　（2）当底数（base）是零且指数是负数的时候：通过全局代码或异常告诉调用者参数有误。

　　（3）0的0次方的时候：由于0的0次方在数学上是没有意义的，因此无论是输出0还是1都是可以接受的。

三 代码实现

#include <math.h>

bool Equal(double num1, double num2)
{
    if (num1 - num2 > -0.0000001 &&
        num1 - num2 < 0.0000001)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

// 基数为base为double类型，exponent为整数
double Power(double base, int exponent) throw(char *)
{
    // 当底数为0且指数为负数时抛出异常
    if (Equal(base,0.0) && (exponent < 0))
    {
        throw "base must be positive!";
    }
    double dbResult = 1.0;
    if (exponent >= 1)
    {
        for (int i = 0; i < exponent; i ++)
        {
            dbResult *= base;
        }
    }
    else if (exponent < 0)
    {
        for (int j = 0; j < abs(exponent); j ++)
        {
            dbResult *= base;
        }
        dbResult = 1/dbResult;
    }
    else if(exponent == 0)
    {
        dbResult = 1;
    }
    return dbResult;
}

void main()
{
    try
    {
        cout << Power(0,1) << endl;
        cout << Power(2, 3) << endl;
        cout << Power(-2, 3) << endl;
        cout << Power(2, -3) << endl;
        cout << Power(2, 0) << endl;
        cout << Power(0,-1) << endl;
    }
    catch (char *pError)
    {
        cout << pError << endl;
    }
    
    return;
}

细节：在判断底数base是不是等于0时，不能直接写base==0，这是因为在计算机内表示小数时（包括float和double型小数）都有误差。判断两个小数是否相等，只能判断它们之差的绝对值是不是在一个很小的范围内。如果两个数相差很小，就可以认为它们相等。