剑指Offer面试题：6.旋转数组中的最小数字

一 题目：旋转数组中的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

　　这道题最直观的解法并不难，从头到尾遍历数组一次，我们就能找出最小的元素。这种思路的时间复杂度显然是O(n)。但是这个思路没有利用输入的旋转数组的特性，肯定达不到面试官的要求。

　　我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。我们还注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。在排序的数组中我们可以用二分查找法实现O(logn)的查找。

二 代码实现

#include "stdio.h"
#include <iostream>
using namespace std;

#include <assert.h>

// 遍历序列，找到最小值
int NormalFindMinVal(int *pStart, int *pEnd)
{
    assert(pStart != NULL && pEnd != NULL);
    int min = *pStart++;
    while(pEnd - pStart >= 0)
    {
        if (min > *pStart)
        {
            min = *pStart;
        }

        pStart++;
    }
    return min;
}

int SearchMinInRotateaArr_1(int *pStart, int *pEnd)
{
    if (pStart == NULL || pEnd == NULL)
    {
        return -1;
    }
    if (pEnd - pStart == 1)
    {
        return *pEnd;
    }

    int *pMid = NULL;
    
    pMid = pStart + (pEnd - pStart) / 2;
    
    if (*pMid >= *pStart && *pMid <= *pEnd)
    {
        return NormalFindMinVal(pStart, pEnd);
    }
    if (*pMid >= *pStart)
    {
        pStart = pMid;
    }
    else if(*pMid <= *pEnd)
    {
        pEnd = pMid;
    }
    
    return SearchMinInRotateaArr_1(pStart, pEnd);
}

// 找到旋转数组中的最小数字
int SearchMinInRotateaArr(int arr[], int nLen)
{
    assert(arr != NULL && nLen > 0);

    int *pStart,*pEnd;
    pStart = arr;
    pEnd = pStart + nLen -1;
    
    return SearchMinInRotateaArr_1(pStart, pEnd);
}

int a[] = {3,4,5,1,2};
int b[] = {1,1,1,0,1,1};
int c[] = {1,2,3,4,5};
void main()
{
    int data = SearchMinInRotateaArr(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    cout << data << endl;
    data = SearchMinInRotateaArr(b,sizeof(b)/sizeof(b[0]));
    cout << data << endl;
    data = SearchMinInRotateaArr(c,sizeof(c)/sizeof(c[0]));
    cout << data << endl;
    return;
}