[BZOJ2595][Wc2008]游览计划

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试题描述

输入

第一行有两个整数，N和 M，描述方块的数目。 
接下来 N行， 每行有 M 个非负整数， 如果该整数为 0， 则该方块为一个景点；
否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。 相邻的整数用 （若干个） 空格隔开，
行首行末也可能有多余的空格。

输出

由 N + 1行组成。第一行为一个整数，表示你所给出的方案
中安排的志愿者总数目。 
接下来 N行，每行M 个字符，描述方案中相应方块的情况： 
z  ‘_’（下划线）表示该方块没有安排志愿者； 
z  ‘o’（小写英文字母o）表示该方块安排了志愿者； 
z  ‘x’（小写英文字母x）表示该方块是一个景点； 
注：请注意输出格式要求，如果缺少某一行或者某一行的字符数目和要求不
一致（任何一行中，多余的空格都不允许出现） ，都可能导致该测试点不得分。

输入示例

4 4
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0

输出示例

6

数据规模及约定

对于100%的数据，N,M,K≤10，其中K为景点的数目。输入的所有整数均在[0,2^16]的范围内

题解

听说叫斯坦纳树，其实是一个状压 dp。这个 dp 挺奇怪的，大概是设 f[i][j][S] 表示包含了 (i, j) 的连通块中至少包含集合 S 中所有景点的最小代价。具体请看这里。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 11
#define maxs 1030
#define oo 2147483647

int n, m, K, A[maxn][maxn], f[maxn][maxn][maxs];

struct Sta {
	int x, y, S;
	Sta(): x(0), y(0), S(0) {}
	Sta(int _1, int _2, int _3): x(_1), y(_2), S(_3) {}
} fa[maxn][maxn][maxs];

bool up(Sta to, Sta from, int val) {
	if(f[to.x][to.y][to.S] > val) {
		f[to.x][to.y][to.S] = val, fa[to.x][to.y][to.S] = from;
		return 1;
	}
	return 0;
}

queue <Sta> Q;
bool inq[maxn][maxn];
void init() {
	memset(inq, 0, sizeof(inq));
	while(!Q.empty()) Q.pop();
	return ;
}
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};
bool inside(Sta x) {
	return 1 <= x.x && x.x <= n && 1 <= x.y && x.y <= m;
}
void expend() {
	while(!Q.empty()) {
		Sta u = Q.front(); Q.pop(); inq[u.x][u.y] = 0;
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			Sta v(u.x + dx[i], u.y + dy[i], u.S);
			if(inside(v) && up(v, u, f[u.x][u.y][u.S] + A[v.x][v.y]) && !inq[v.x][v.y])
				inq[v.x][v.y] = 1, Q.push(v);
		}
	}
	return ;
}

bool put[maxn][maxn];
void Path(Sta u) {
	if(!u.S) return ;
	put[u.x][u.y] = 1;
	Sta v = fa[u.x][u.y][u.S];
	Path(v);
	if(v.S != u.S && v.S) Path(Sta(v.x, v.y, u.S - v.S));
	return ;
}

int main() {
	n = read(); m = read();
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= m; j++)
			for(int S = 0; S < maxs; S++)
				f[i][j][S] = oo;
	int p = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= m; j++) {
			A[i][j] = read();
			if(!A[i][j]) f[i][j][1<<p++] = 0;
		}
	int all = (1 << p) - 1;
	for(int S = 1; S <= all; S++) {
		init();
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= m; j++) {
				for(int Sub = S & S - 1; Sub; Sub = S & Sub - 1)
					if(f[i][j][Sub] < oo && f[i][j][S-Sub] < oo)
						up(Sta(i, j, S), Sta(i, j, Sub), f[i][j][Sub] + f[i][j][S-Sub] - A[i][j]);
				if(f[i][j][S] < oo) Q.push(Sta(i, j, S)), inq[i][j] = 1;
			}
		expend();
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		bool has = 0;
		for(int j = 1; j <= m; j++) if(!A[i][j]) {
			printf("%d\n", f[i][j][all]);
			Path(Sta(i, j, all));
			for(int a = 1; a <= n; a++) {
				for(int b = 1; b <= m; b++)
					if(!A[a][b]) putchar('x');
					else if(put[a][b]) putchar('o');
					else putchar('_');
				putchar('\n');
			}
			has = 1; break;
		}
		if(has) break;
	}
	
	return 0;
}