[数据结构与算法] 003—排序算法（Python）
写在前面
常见排序算法可以分为两大类:
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非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。
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线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。
排序复杂度
类别|名称|时间复杂度|稳定性
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插入排序|插入排序（insertion sort）|O(n2)|稳定
插入排序|希尔排序 （shell sort）| O(nlogn)|不稳定
选择排序|选择排序（selection sort）|O(n2)|不稳定
选择排序|堆排序 （heapsort）|O(nlogn)|不稳定
交换排序|冒泡排序（bubble sort）|O(n2)|稳定
交换排序|快速排序（quicksort）|O(nlogn)|不稳定
归并排序|归并排序 （merge sort）| O(nlogn)|稳定
基数排序|基数排序（radix sort）|O(n+k)|稳定
冒泡排序
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。
def bubbleSort(nums):
for i in range(len(nums) - 1):
for j in range(len(nums) - i - 1):
if nums[j] > nums[j + 1]:
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
return nums
nums = [2, 1, 34, 4, 6, 3, 6]
result = bubbleSort(nums)
print(result)
[1, 2, 3, 4, 6, 6, 34]
选择排序
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，
然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。
def selectSort(nums):
for i in range(len(nums) - 1):
index = i
for j in range(i + 1, len(nums)):
if nums[j] < nums[index]:
index = j
if index != i:
nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]
return nums
nums = [2, 1, 34, 4, 6, 3, 6]
result = selectSort(nums)
print(result)
[1, 2, 3, 4, 6, 6, 34]
插入排序
每步将一个待排序的记录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。
时间复杂度：O（n^2）.
def insertSort1(nums):
for i in range(1, len(nums)):
index = nums[i]
j = i - 1
while j >= 0 and nums[j] > index:
nums[j+1] = nums[j]
j-=1
nums[j+1] = index
return nums
nums = [2, 4, 1 ,0, 4, 3, 2, 5]
result = insertSort1(nums)
print(result)
[0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]
下面方法会遍历到nums[-1]，如果nums[-1] > index则进行交换，但是循环结束，nums[0]仍会赋值为index
def insertSort(nums):
for i in range(1, len(nums)):
index = nums[i]
for j in range(i, -1, -1):
if index < nums[j - 1]: #该方法会遍历到nums[-1]，如果nums[-1] > index则进行交换，但是循环结束，nums[0]仍会赋值为index
nums[j]= nums[j - 1]
else:
break
nums[j] = index
return nums
nums = [2, 4, 1 ,0, 4, 3, 2, 5]
result = insertSort(nums)
print(result)
[0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]
快速排序
快速排序原理是首先要找到一个中枢，把小于中枢的值放到他前面，
大于中枢的值放到他的右边，然后再以此方法对这两部分数据分别
进行快速排序。先看一下代码
时间复杂度：O(nlgn)
def quickSort(nums,start,end):
#判断low是否小于high,如果为false,直接返回
if start < end:
i,j = start,end
#设置基准数
base = nums[i]
while i < j:
#如果列表后边的数,比基准数大或相等,则前移一位直到有比基准数小的数出现
while (i < j) and (nums[j] >= base):
j = j - 1
#如找到,则把第j个元素赋值给第个元素i,此时表中i,j个元素相等
nums[i] = nums[j]
#同样的方式比较前半区
while (i < j) and (nums[i] <= base):
i = i + 1
nums[j] = nums[i]
#做完第一轮比较之后,列表被分成了两个半区,并且i=j,需要将这个数设置回base
nums[i] = base
#递归前后半区
quickSort(nums, start, i - 1)
quickSort(nums, j + 1, end)
return nums
nums = [49,38,65,97,76,13,27,49]
print("Quick Sort: ")
quickSort(nums,0,len(nums)-1)
print(nums)
