打印n对括号的全部有效组合（左右括号正确匹配）Java实现

一、问题导出

今天在做算法题目的时候遇到了一道左右括号匹配的问题，问题如下：

二、问题思考

（1）这种要列出全部可能性的题目很容易想到由小到大去发现规律，用递归或者暴力搜索。

首先1的情况，一个括号只有一种可能，就是（）

接着想2的情况，加个括号，可以在1的基础上加在其左边、右边或者包围住1，即()()、()()、(())去掉重复就剩下两种

同理3在2的基础上，都加上左边、右边、包住的括号

（2）用何种数据结构去存储括号呢？首先括号是字符串，再想到要去掉重复，所以想到用Hashset存储

三、代码实现

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {
　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　Scanner sc = new Scanner(System.in);
　　　　　　int n=sc.nextInt();

　　　　　　//递归
　　　　　　　　/*

　　　　　　　　　　Set<String> set=dp(n);
　　　　　　　　　　for (String string : set) {
　　　　　　　　　　　　System.out.println(string);
　　　　　　　　　　}*/

　　　　　　//正常逻辑
　　　　　　　　　　Set<String> set=getBracket(n);
　　　　　　　　　　for (String string : set) {
　　　　　　　　　　　　System.out.println(string);
　　　　　　　　　　}
　　}

　　　　private static Set<String> getBracket(int n) {
　　　　　　　　Set<String> set=new HashSet<String>();
　　　　　　　　set.add("()");
　　　　　　　　　　if(n==1){
　　　　　　　　　　　　return set;
　　　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　　　for(int i=1;i<n;i++){
　　　　　　　　　　　　　　Set<String> newset=new HashSet<String>();
　　　　　　　　　　　　　　for (String string : set) {
　　　　　　　　　　　　　　　　newset.add("()"+string);
　　　　　　　　　　　　　　　　newset.add(string+"()");
　　　　　　　　　　　　　　　　newset.add("("+string+")");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　set=newset;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　return set;
　　　　}
}

　　　　//递归
　　　　public static Set<String> dp(int n){
　　　　　　　　Set<String> set=new HashSet<String>();
　　　　　　　　if(n==1){
　　　　　　　　　　set.add("()");
　　　　　　　　　　return set;
　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　Set<String> set2=dp(n-1);
　　　　　　　　　　for (String string : set2) {
　　　　　　　　　　//左边加
　　　　　　　　　　　　set.add("()"+string);
　　　　　　　　　　//右边加
　　　　　　　　　　　　set.add(string+"()");
　　　　　　　　　　//包围住
　　　　　　　　　　　　set.add("("+string+")");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　return set;
　　　　　　　　　}
　　　　}

}

运行结果：

 

四、总结

虽然这题不算很难，但做题的思想还是很经典的，由小及大，所以还是记了下来巩固一下，还有就是在正常逻辑中用set时，不小心将

Set<String> newset=new HashSet<String>();这一行放到了双重循环之外，导致出现java.util.ConcurrentModificationException的异常，

因为之前看过书知道这种异常，但是自己打代码的时候还没有遇到过，既然遇到了，就要记录一下，免得下次再犯。