打印n对括号的全部有效组合(左右括号正确匹配)Java实现
一、问题导出
今天在做算法题目的时候遇到了一道左右括号匹配的问题,问题如下:
二、问题思考
(1)这种要列出全部可能性的题目很容易想到由小到大去发现规律,用递归或者暴力搜索。
首先1的情况,一个括号只有一种可能,就是()
接着想2的情况,加个括号,可以在1的基础上加在其左边、右边或者包围住1,即()()、()()、(())去掉重复就剩下两种
同理3在2的基础上,都加上左边、右边、包住的括号
(2)用何种数据结构去存储括号呢?首先括号是字符串,再想到要去掉重复,所以想到用Hashset存储
三、代码实现
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
//递归
/*
Set<String> set=dp(n);
for (String string : set) {
System.out.println(string);
}*/
//正常逻辑
Set<String> set=getBracket(n);
for (String string : set) {
System.out.println(string);
}
}
private static Set<String> getBracket(int n) {
Set<String> set=new HashSet<String>();
set.add("()");
if(n==1){
return set;
}else{
for(int i=1;i<n;i++){
Set<String> newset=new HashSet<String>();
for (String string : set) {
newset.add("()"+string);
newset.add(string+"()");
newset.add("("+string+")");
}
set=newset;
}
return set;
}
}
//递归
public static Set<String> dp(int n){
Set<String> set=new HashSet<String>();
if(n==1){
set.add("()");
return set;
}else{
Set<String> set2=dp(n-1);
for (String string : set2) {
//左边加
set.add("()"+string);
//右边加
set.add(string+"()");
//包围住
set.add("("+string+")");
}
return set;
}
}
}
运行结果:
四、总结
虽然这题不算很难,但做题的思想还是很经典的,由小及大,所以还是记了下来巩固一下,还有就是在正常逻辑中用set时,不小心将
Set<String> newset=new HashSet<String>();这一行放到了双重循环之外,导致出现java.util.ConcurrentModificationException的异常,
因为之前看过书知道这种异常,但是自己打代码的时候还没有遇到过,既然遇到了,就要记录一下,免得下次再犯。