【面试题】面试题合集一
1.【阿里】“村长”带着4对父子参加“爸爸去哪儿”第三季第二站某村庄的拍摄。村里为了保护小孩不被拐走有个千年的规矩，那就是吃饭的时候小孩左右只能是其他小孩或者自己的父母。那么4对父子在圆桌上共有几种坐法。（旋转一下，每个人面的的方向变更后算是一种新的坐法）。
A 144 B 240 C 288 D 480 E 576 F 960
【推测-->不一定正确】
左图中，先选择两个父亲放置在父亲团边界，剩下两个父亲和村长可以随意组合排列，而南方的两孩子位置可换，然后父亲团可以与孩子团对调，坐法有4C2*3!*2*2=216；右图，父亲随机排列除以重复排列，乘以村长可加入位置，坐法有4!/2*2=24。
所以，共有240种坐法。
2.【阿里】12321能被写成几种两个质数相加的形式。
已知12321为一奇数，奇数=奇数+偶数，偶数只可能的指数为2，所以只需要判断12319是否为质数即可。
而12319=97*127非质数，所以，12321不能写成两质数相加形式。
3.【阿里】某团队有2/5的人会写Java程序，有3/4的人会写C++程序，这个团队里同时会写Java和C++的至少有（）人 。
假设团队有n个人，同时会写Java和C++的至少有(2/5+3/4-1)*n=0.15n，n至少为4、5的最小公倍数，即20，所以至少有3人。
4.【腾讯】在如图6*8的矩阵中，从A到B一共有多少种走法，要求：不经过P点，每次移动只允许向上或向右。
思路：假设有m*n矩阵，从A到B的走法表示为T(m,n)，将其分成子问题得出推导公式：
T(m,n)=T(m-1,n)+T(m-1,n-1)+...+T(m-1,1)
仔细观察可以得知T(m,n-1)=T(m-1,n-1)+...+T(m-1,1)，
所以上式简化成T(m,n)=T(m-1,n)+T(m,n-1)，并加入结束条件T(1,x)=1,T(x,1)=1，且T(m,n)=T(n,m)
所以，可以得出一个表：
| m\n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | 36 |
| 4 | 1 | 4 | 10 | 20 | 35 | 56 | 84 | 120 |
| 5 | 1 | 5 | 15 | 35 | 70 | 126 | 210 | 330 |
| 6 | 1 | 6 | 21 | 56 | 126 | 252 | 462 | 792 |
所以有T(6,8)-T(4,4)*T(3,5)=792-20*15=492。
5.【腾讯】若一棵完全二叉树含有2*n-1个结点，叶子结点数为多少？
完全二叉树性质：当完全二叉树节点数为奇数时，度为0的节点数=度为2的节点数+1
所以叶子结点(度为0的节点)数为n。
6.【蜻蜓FM】若一棵二叉树叶子结点个数为m，那么度为2的结点数为多少？
假设二叉树的结点数为n，共有n-1条树枝，n0为叶子结点数，n1为度为1的结点数，n2为度为2的结点数，n=n2+n1+n0，n-1条树枝，n-1=2*n2+n1，
两式相减得到n0=n2+1；所以n0=m，n2=m-1。
7.【蜻蜓FM】已知无序数组A[n]，其中n是一个很大的正整数，但不超过整型数表达范围，数组元素的值范围是[0,n-1]，请找出A中任意一个值重复的元素，若不存在则返回-1，要求空间复杂度O(1)。
思路：从题目中看，可以看到一个非常特别的条件，数组元素的值范围是[0,n-1]，这个可以引起我们的注意。
int search(int *d, int n){
int k;
while(k<n){
if(*(d+k)==k)
k++;
else{
if(*(d+k)==*(d+*(d+k)))
return *(d+k);
else
swap(d+k, d+*(d+k));
}
}
return -1;
}
8.【蜻蜓FM】假设我们提供某种脚本语言MS，他只支持int数据类型但是不支持负数，并且它只支持如下运算：
A.清零：X=0;
B.变量赋值：X1=X2;
C.变量自增：X++;
D.嵌套循环：
Loop(X1)
......
Loop(X2)
......
End
End
请注意1.常量不能出现“0”以外的数字；2.该脚本不支持任何比较运算或if语句。
如下程序循环执行了两次(意思是循环开始后，循环次数已经确定，不受循环体内部赋值干扰)
X=0; X++; X++;
Loop(X)
X=0;
End
1)请用该脚本实现功能X=X-1
思路：由于没法输入负数，所以只能通过循环自加进行减一。
Xtemp=0; Xans=0;
Loop(X)
Xans=Xtemp;
Xtemp++;
End
X=Xans;
2)如果已经实现1）请实现功能X1=X1-X2，若X1<X2，执行完后X1=0；
思路，利用1）的实现，封装为一个函数，名为func1(X)，返回X-1的值，然后循环执行X2次。
Loop(X2)
func1(X1);
End
3)如果已经实现2），请实现功能X3=X1/X2，若X1<X2，执行完后X3=0。不需要考虑输入参数X2=0的情况。
思路：以减法代替除法，得出商，比如6/3，6-3,3-3有两次，则商为2。(注意循环次数在循环开始后不能更改)
Xs=0;
X1++;
Loop(X1)
func2(X1,X2);
Xans=0;
//Xans+1;
Loop(X1)
func1(Xans);
Xans++;
End
Loop(Xans)
Xs++;
End
End
X3=Xs;
9.【百度】在由N个正整数的集合S中，找出最大元素C，满足C=A+B，其中A，B都是集合S中的元素，并给出时间复杂度。
思路：先对无序集合进行排序，然后使用三个索引，一个是AB索引和比A+B大的元素最小索引。
int search_c(int *d, int n){
int ak,bk,ck;
int maxc;
if(n<=1)
return 0;
ak=0; bk=1; ck=0;
qsort(d, n);
while(ck<n){
if(*(d+ak)+*(d+bk)>*(d+ck))
ck++;
else if(*(d+ak)+*(d+bk)==*(d+ck))
maxc=*(d+ck);
else
(bk>ak+1)?ak++:bk++;
}
}
10.【百度】使用堆栈(Stack)来模拟队列(FIFO)功能，要求数据必须储存在堆栈内部。需要实现入队，出队，判空三个功能。
思路：使用双栈实现队列。
定义栈结构：
typedef struct{
int data[MaxSize];
int top;
}stack_typedef;假设已经实现push和pop函数。
int is_empty(stack_typedef *s){
if(s->top==0)
return -1;
else
return 0;
}int push(stack_typedef *s, int newdata){
if(top==MaxSize)
return -1;
else
return (*(s->data+top++)=newdata);
}int pop(stack_typedef *s){
if(is_empty(s)==-1)
return INT_MIN;
else
return *(s->data+top--);
}int enqueue(stack_typedef *s, int data){
push(s, data);
}int dequeue(stack_typedef *s){
stack_typedef *news;
int rtn;
news = (stack_typedef*)malloc(sizeof(stack_typedef));
news->top=0;
while(is_empty(s))
push(news, pop(s));
rtn = pop(news);
while(is_empty(news))
push(s, pop(news));
return rtn;
}