1.1 让CPU占用率曲线听你指挥
题意：写程序来控制任务管理器中CPU的占用率，使得占用率曲线达到某种样式。
任务管理器是通过定期对CPU的状态采样来获得占用率的，如果我们保证在采样间隔内占用率相同，那么曲线就会是一条直线。
由于CPU的工作状态是离散的，我们是无法做到真正的50%占用的这种状态，指令只有执行和不执行之分，没有执行一半的说法。我们只能努力使得在一个微分的时间片内，CPU有50%的时间工作，50%的时间空闲，这样从宏观上来看，的确是50%的占用。
书中第一个例子的缺点是依赖于具体的CPU，在一个时间片内，它使用Sleep来设定10ms的占空时间，使用CPU的频率来估计工作的时间。
第二个例子则好得多，使用Tick来对工作时间计时，脱离了对具体频率的依赖。
第三个例子是为了能在有其他进程干扰下正常工作，因为前两个例子并不能保证自己Sleep的时候，其他进程也不工作。不过这种适应实际上只满足了一半的情况，还是以50%占用的目标为例，其他进程占10%，它能补40%，但其他进程占60%的时候，程序不可能把占用率降下来，程序只能补，不能减。
第四个正弦曲线的例子实际上就是不断调整占空比来实现的，原理和第二个例子完全一样。
对于多核心的情况，涉及的无非是核心管理的问题，懂一些系统API就行，这个题目的关键还是微分时间片的思想。
1.2 中国象棋将帅问题
题意：懂中国象棋的人都知道，将和帅是不能碰面的，这道题就是要求编程打印出这种情况下，将和帅的所有可能的位置，只能使用一个变量。
打印出所有位置的确是个简单的问题，这道题的考点在于只使用一个变量。
本需要多个变量来保存状态，却只能使用一个变量，无非两种解答方案：1、把一个长变量拆成多个短变量用；2、编码变量降维。
变量存的是信息，以上两种方案归结起来都是把信息存到一个变量的空间里面去，前者使用空间来划分信息，后者利用逻辑关系来编码信息。
书中完整解法只给了一个，后面附带了两段代码，解法一和解法三无本质区别，都是将长变量划分成短变量来用，只是前者手工划分，后者利用了结构体划分，解法二是一种非常有趣的解法，将帅的位置编号分别有9个，恰好可以写成一个9×9的矩阵，矩阵里面的81个元素对应81种状态，状态值能够对应到矩阵中的位置，因此可以遍历所有将帅位置的组合。
解法二实际上是将二维状态线性化编码，本来81个二维向量，编码成了81个数字，然后能够解码对应到二维向量。其中，在解码时候使用了除法和模运算，传统上认为这是非高效的指令。
解法一手工划分太麻烦，还不如解法三直接。不过解法三也使用了模运算，可不可以不使用模运算呢？
分析下题目我们发现，将帅的位置是线性编码的，也就是说，为了判断将帅是不是面对面了，还得解码得出列位置，然后才能判断。那么，我们可以直接将将帅位置二维化编码，分别保存行列，即使这样编码，一个字节也足够了。这里我提高了问题维度，但减少了一次解码过程。
#include <stdio.h> struct { unsigned char x1:2; unsigned char y1:2; unsigned char x2:2; unsigned char y2:2; }i; int main() { for(i.x1 = 0; i.x1 < 3; i.x1++) { for(i.x2 = 0; i.x2 < 3; i.x2++) { if(i.x1 == i.x2) continue; for(i.y1 = 0; i.y1 < 3; i.y1++) { for(i.y2 = 0; i.y2 < 3; i.y2++) { printf("A = (%d, %d), B = (%d, %d)\n", i.x1, i.y1, i.x2, i.y2); } } } } return 0; }
从只使用一个变量的思考中，我发现这些有趣的规则：1、对于固定维度的问题，如果变量有限，既可以划分变量匹配问题维度，也可以编码变量降低维度；2、问题本身的维度也和其编码定义有关。
维度和编码的取舍，其实就是空间和时间的取舍。
