博弈论之斐波那契博弈

斐波那契博弈 ：

　　有n个物品，先取者第一次可取任意个物品，但不能拿完，后面每一次取物品数都不大于前一次的2倍，先取完者获胜。

结论 ：

　　当且仅当 n 为斐波那契数时，先取者获胜，否则，后取者获胜。

 

关于斐波那契博弈的证明可以参考一下 :

     http://blog.csdn.net/u011762318/article/details/40189809

 

HDU-2516(取石子游戏)

题目大意 ：

　　1堆石子有n(n < 2^31)个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

code ：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long num[50] = {0,1,1};
int main()
{
    for(int i = 2 ; i <= 47 ; i++)
        num[i] = num[i-2] + num[i-1];//num[47] = 2 971 215 073 , 2^31 = 2 147 483 648
    int n,i;
    while(scanf("%d",&n) , n)
    {
        for(i = 3 ; i <= 46 ; i++)
        {
            if(n == num[i])
                {
                    printf("Second win\n");
                    break;
                }
        }
        if(i > 46)
            printf("First win\n");
    }
    return 0;
}