APIO2015
还没有写完APIO2015的题目,打算今天写一写。
T1:
按位DP,DP时要保证已确定的位为0。
前4组设f[n][k]表示把前n个分成k组是否合法。
最后一组设g[n]表示把前n个最少分为多少组才符合题意。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } const int maxn=2010; typedef long long ll; int n,A,B,f[110][110],g[maxn]; ll t,S[maxn]; int check(int x) { if(A==1) { g[0]=0; rep(i,1,n) { g[i]=1<<30; rep(j,0,i-1) if(!((S[i]-S[j])&t)) g[i]=min(g[i],g[j]+1); } return g[n]<=B; } memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1; rep(i,1,n) rep(k,1,B) rep(j,0,i-1) if(!((S[i]-S[j])&t)&&f[j][k-1]) f[i][k]=1; rep(i,A,B) if(f[n][i]) return 1; return 0; } int main() { n=read();A=read();B=read(); rep(i,1,n) S[i]=S[i-1]+read(); ll ans=0; for(int i=50;i>=0;i--) { t^=(1ll<<i); if(!check(i)) ans^=(1ll<<i),t^=(1ll<<i); } printf("%lld\n",ans); return 0; }
T3:
k=1时排序求中位数。
k=2时设垮桥的所有两点坐标分别为x1i,x2i。设桥修在了p1,p2的位置,对于每对点(x1,x2),当(x1+x2)/2接近p1时肯定走p1,(x1+x2)/2接近p2时肯定走p2。故将所有点对按x1+x2升序排序,这样肯定存在一条分割线,使得分割线左侧的走左边一座桥,分割线右侧的走右边一座桥。这样我们实现一个可以支持插入和查询中位数的数据结构即可。Treap什么的就行了,但我DB地用了动态开节点的线段树。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } inline char getc() { char c=getchar(); while(!isalpha(c)) c=getchar(); return c; } const int maxn=200010; typedef long long ll; struct Point { int x1,x2; bool operator < (const Point& ths) const {return x1+x2<ths.x1+ths.x2;} }A[maxn]; int k,n,tmp[maxn]; ll ans,mn=(1ll<<60),f[maxn],g[maxn],sumv[10000010]; int ls[10000010],rs[10000010],s[10000010],ToT,root; void insert(int& o,int l,int r,int pos) { if(!o) o=++ToT,s[o]=ls[o]=rs[o]=sumv[o]=0; s[o]++;sumv[o]+=pos;if(l==r) return; int mid=l+r>>1; if(pos<=mid) insert(ls[o],l,mid,pos); else insert(rs[o],mid+1,r,pos); } int kth(int o,int l,int r,int k) { if(l==r) return l; int k2=s[ls[o]],mid=l+r>>1; if(k2>=k) return kth(ls[o],l,mid,k); return kth(rs[o],mid+1,r,k-k2); } ll tot,sum; void query(int o,int l,int r,int ql,int qr) { if(!o) return; if(ql<=l&&r<=qr) { tot+=s[o];sum+=sumv[o]; return; } int mid=l+r>>1; if(ql<=mid) query(ls[o],l,mid,ql,qr); if(qr>mid) query(rs[o],mid+1,r,ql,qr); } ll query(int o) { if(!o) return 0; int v=kth(o,0,1000000000,s[o]/2); ll ret=0; tot=sum=0;query(o,0,1000000000,0,v);ret+=tot*v-sum; tot=sum=0;query(o,0,1000000000,v,1000000000);ret-=tot*v-sum; return ret; } int main() { k=read();n=read();int t=0; rep(1,n) { char t1,t2;int x1,x2; t1=getc();x1=read();t2=getc();x2=read(); if(t1==t2) ans+=abs(x1-x2); else A[++t]=(Point){x1,x2}; } n=t;sort(A+1,A+n+1);ans+=n; if(k==1) { t=0; rep(1,n) tmp[t++]=A[i].x1,tmp[t++]=A[i].x2; sort(tmp,tmp+t); rep(0,t-1) ans+=abs(tmp[t/2]-tmp[i]); printf("%lld\n",ans); return 0; } ToT=root=0; rep(1,n) { insert(root,0,1000000000,A[i].x1);insert(root,0,1000000000,A[i].x2); f[i]=query(root); } ToT=root=0; for(int i=n;i;i--) { g[i]=query(root); insert(root,0,1000000000,A[i].x1);insert(root,0,1000000000,A[i].x2); } rep(1,n) mn=min(mn,f[i]+g[i]);if(!n) mn=0; printf("%lld\n",ans+mn); return 0; }