描述

Given a m × n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Follow up: Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

分析

O(mn)空间复杂度

这种方法最简单粗暴，直接克隆一个和matrix等大的二维数组，然后先逐行后逐列扫描，当遇到0设置新matrix的行或者列为0，最后将克隆matrix复制给原matrix即可

O(m+n)空间复杂度

创建长度为m的一维数组缓存matrix各行中是否有0，创建长度为n的一维数组缓存matrix各列中是否由0，最后更新matrix。ps：根据数组缓存各行各列是否存在0很容易由O(m+n)的空间复杂度联想到，但缓存的方式也不一定要使用数组，如(i, j)这样的数值对也很容易联想到Map，以行为key，列为value，但是注意value值覆盖问题（2行1列和2行3列会相互覆盖，需要使用一个LinkedList作为value解决覆盖）

常量空间复杂度

常量空间的方式只是将缓存的信息放在了原matrix中，巧妙利用matrix第一行第一列来缓存matrix各行各列是否有0。

  1. 先扫描第一行第一列，如果有0，则将各自的flag设置为true
  2. 然后扫描除去第一行第一列的整个数组，如果有0，则将对应的第一行和第一列的数字赋0
  3. 再次遍历除去第一行第一列的整个数组，如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0，则将当前值赋0
  4. 然后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列

代码

常量空间算法

public void setMatrixZeroes(int[][] nums){
	boolean rowFlag = false;
	boolean colFlag = false;
	
	//1.遍历第一行第一列查看是否有0存在
	for(int i = 0; i < nums[0].length; i++){
		if(nums[0][i] == 0){
			//第一行有0存在
			rowFlag = true;
		}
	}
	for(int i = 0; i < nums.length; i++){
		if(nums[i][0] == 0){
			//第一列有0存在
			colFlag = true;
		}
	}
		
	//2.遍历第一行第一列之外的数组查看是否有0存在
	for(int i = 1; i < nums.length; i++){
		for(int j = 1; j < nums[i].length; j++){
			if(nums[i][j] == 0){
				//对应的第一行和第一列的数字赋0
				nums[0][j] = 0;
				nums[i][0] = 0;
			}
		}
	}
		
	//3.遍历第一行第一列之外的数组，如果相应的第一行第一列有0存在，则设置为0
	for(int i = 1; i < nums.length; i++){
		for(int j = 1; j < nums[i].length; j++){
			if(nums[0][j] == 0 || nums[i][0] == 0){
				nums[i][j] = 0;
			}
		}
	}
		
	//4.根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列
	if(rowFlag){
		for(int i = 0; i < nums[0].length; i++){
			nums[0][i] = 0;
		}
	}
	if(colFlag){
		for(int i = 0; i < nums.length; i++){
			nums[i][0] = 0;
		}
	}
}