代码改变世界

2018-06-18 20:51  小鸟游五花  阅读(332)  评论(1编辑  收藏  举报

 

1学习总结

(1)掌握图的相关概念

(2)理解图的储存结构,包括邻接矩阵储存和邻接表储存。

(3)图的遍历,掌握深度优先遍历和广度优先遍历。

(4)学会图的其他算法,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法,并学会拓扑排序。

1.1图的思维导图

 

2.PTA实验作业

1.1 题目1:7-1 图着色问题

1.2 设计思路

1用邻接矩阵来处理

  子函数  

  if vis[i]=false || flag=false

  结束

  vis[i]=true

  但颜色一样且改点为顶点时

  flag=0

  return

  else该点是顶点 visit[j]=false

  递归

   主函数

   先把数据存入邻接矩阵中

    for (i=0;i<n;i++)一共循环n次

    set<int>s;创建集合s

    for (int j = 0; j < v; j++)

    输入颜色c

    用insert()将存入集合s中

    把颜色存入color集合;

    if s中元素个数不等于k

    flag=false

    else

    用memset函数将vis数组全部替换为false

    for j=0 j<v;j++

     isyes(j)

    if flag=false

    退出循环

    if flag=true

    输出yes

    else

    输出no

 

  使用c++中的set和memset简化程序。必须颜色的 个数等。

  遇到的问题,对set和memset函数掌握不熟练,容易出差

  

1.3 代码截图

1.4 PTA提交列表说明

  不能熟练使用set和memset导致编译错误

 

2.1 题目2:7-2 排座位

2.2 设计思路

  init

  创建一个 father数组使得顶点数与数组值对应

  combine

  判断是否有公共朋友或者为朋友

  如果有共同朋友或者互相为朋友

  取两者中大的顶点

   使其father=小的那个

  else为敌人

  存入map数组中,值为-1

   find 

    if(x!=father[x]) father[x]=finds(father[x]);
    return father[x];

  主函数

   init()

   meeset函数将maps中的值全部变为0

   for(int i=1;i<=m;i++)

   输入关系,并运行combine()子函数

   for(循环k次)

   根据finds函数判断

    

  

2.3 代码截图

 

 

 

 

 

2.4 PTA提交列表说明

 

  函数的使用有问题

 

 

  2.1 题目3:7-4 公路村村通

  2.2 设计思路

   这题用Prim算法生成最小生成树,通过判断最终最小生成树的结点个数是否为顶点个数(即边数为顶点个数-1),如果是,则可以生成最小生成树,能够做到村村通,如果不是,则不行。 

    FindMinDist()用来寻找未被收录的当前最短路径的顶点下标

    for (V = 1; V <= Nv; V++)

    if (dist[V] != 0 && dist[V] < MinDist)

    如果节点V未被收录(为0表示被收录)并且小于最短距离

    MinDist = dist[V]; // 更新最短距离

    Min = V; // 设置V的父亲结点为0

    

    prim()

    使用prim算法生成最小生成树

    主函数

    int main

    初始化图

    输入信息

    MinCost = Prim(N);

     printf("%d\n", MinCost);

  2.3 代码截图

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 PTA提交列表说明

 

   输入数据不足以保持通畅没有考虑

3.截图本周题目集的PTA最后排名

3.1 PTA排名

3.2 我的总分:

 

 

4. 阅读代码

 #include <stdio.h>
 #define MAXLENTH 50
 #define MAX 9999

void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[MAXLENTH][MAXLENTH])
{
 
    bool s[MAXLENTH];    
 int i,j;
    for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        dist[i] = c[v][i];
  
        s[i] = false;    
        if(dist[i] == MAX)
            prev[i] = 0;
        else
            prev[i] = v;
    }
    dist[v] = 0;
    s[v] = true;
 
   
    for(i=2; i<=n; ++i)
    {
        int t = MAX;
        int u = v;
       
        for(j=1; j<=n; ++j)
            if((!s[j]) && dist[j]<t)
            {
               
                 u = j;
            
                t = dist[j];
            }
   
        s[u] = true;    
 
       
        for(j=1; j<=n; ++j)
            if((!s[j]) && c[u][j]<MAX)
            {
                int newdist = dist[u] + c[u][j];
                if(newdist < dist[j])
                {
                    dist[j] = newdist;
                    prev[j] = u;
                }
            }
    }
}
 
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
    int que[MAXLENTH];
    int tot = 1;
    que[tot] = u;
    tot++;
    int tmp = prev[u];
    while(tmp != v)
    {
        que[tot] = tmp;
        tot++;
        tmp = prev[tmp];
    }
    que[tot] = v;
    for(int i=tot; i>=1; --i)
        if(i != 1)
   printf("%d -> ",que[i]);
        else
            printf("%d\n",que[i]);
}
 
int main()
{
    int dist[MAXLENTH];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
    int prev[MAXLENTH];     // 记录当前点的前一个结点
    int c[MAXLENTH][MAXLENTH];   // 记录图的两点间路径长度
    int n, r;             // 图的结点数和路径数
 int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度
 int i,j;
 
    // 输入结点数
 printf("please input the num of the point:");
 scanf("%d",&n);
    // 输入路径数
 printf("please input the num of the edge:");
 scanf("%d",&r);
   
 
    // 初始化c[][]为MAX
    for(i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            c[i][j] = MAX;
 
    for(i=1; i<=r; ++i) 
    {
        printf("please input the value of the %dth edge:",i);
  scanf("%d %d %d",&p,&q,&len);

  
        if(len < c[p][q])      
        {
            c[p][q] = len;      // p指向q
            c[q][p] = len;      // q指向p,这样表示无向图
        }
    }
 
    for(i=1; i<=n; ++i)
        dist[i] = MAX;
    for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(j=1; j<=n; ++j)
            printf(" ", c[i][j]);
        printf("\n");
    }
 
    Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
 
   
 printf("the shortest route length is :%d\n",dist[n]);
 
 printf("the first piont to the last point route:");
    searchPath(prev, 1, n);
}

 

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低

  其基本思想是,设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。

初始时,S中仅含有源。设u是G的某一个顶点,把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径,并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u,将u添加到S中,同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点,dist就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度。