图
2018-06-18 20:51 小鸟游五花 阅读(332) 评论(1) 编辑 收藏 举报
1学习总结
(1)掌握图的相关概念
(2)理解图的储存结构,包括邻接矩阵储存和邻接表储存。
(3)图的遍历,掌握深度优先遍历和广度优先遍历。
(4)学会图的其他算法,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法,并学会拓扑排序。
1.1图的思维导图
2.PTA实验作业
1.1 题目1:7-1 图着色问题
1.2 设计思路
1用邻接矩阵来处理
子函数
if vis[i]=false || flag=false
结束
vis[i]=true
但颜色一样且改点为顶点时
flag=0
return
else该点是顶点 visit[j]=false
递归
主函数
先把数据存入邻接矩阵中
for (i=0;i<n;i++)一共循环n次
set<int>s;创建集合s
for (int j = 0; j < v; j++)
输入颜色c
用insert()将存入集合s中
把颜色存入color集合;
if s中元素个数不等于k
flag=false
else
用memset函数将vis数组全部替换为false
for j=0 j<v;j++
isyes(j)
if flag=false
退出循环
if flag=true
输出yes
else
输出no
使用c++中的set和memset简化程序。必须颜色的 个数等。
遇到的问题,对set和memset函数掌握不熟练,容易出差
1.3 代码截图
1.4 PTA提交列表说明
不能熟练使用set和memset导致编译错误
2.1 题目2:7-2 排座位
2.2 设计思路
init
创建一个 father数组使得顶点数与数组值对应
combine
判断是否有公共朋友或者为朋友
如果有共同朋友或者互相为朋友
取两者中大的顶点
使其father=小的那个
else为敌人
存入map数组中,值为-1
find
if(x!=father[x]) father[x]=finds(father[x]);
return father[x];
主函数
init()
meeset函数将maps中的值全部变为0
for(int i=1;i<=m;i++)
输入关系,并运行combine()子函数
for(循环k次)
根据finds函数判断
2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明
函数的使用有问题
2.1 题目3:7-4 公路村村通
2.2 设计思路
这题用Prim算法生成最小生成树,通过判断最终最小生成树的结点个数是否为顶点个数(即边数为顶点个数-1),如果是,则可以生成最小生成树,能够做到村村通,如果不是,则不行。
FindMinDist()用来寻找未被收录的当前最短路径的顶点下标
for (V = 1; V <= Nv; V++)
if (dist[V] != 0 && dist[V] < MinDist)
如果节点V未被收录(为0表示被收录)并且小于最短距离
MinDist = dist[V]; // 更新最短距离
Min = V; // 设置V的父亲结点为0
prim()
使用prim算法生成最小生成树
主函数
int main
初始化图
输入信息
MinCost = Prim(N);
printf("%d\n", MinCost);
2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明
输入数据不足以保持通畅没有考虑
3.截图本周题目集的PTA最后排名
3.1 PTA排名
3.2 我的总分:
4. 阅读代码
#include <stdio.h>
#define MAXLENTH 50
#define MAX 9999
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[MAXLENTH][MAXLENTH])
{
bool s[MAXLENTH];
int i,j;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
dist[i] = c[v][i];
s[i] = false;
if(dist[i] == MAX)
prev[i] = 0;
else
prev[i] = v;
}
dist[v] = 0;
s[v] = true;
for(i=2; i<=n; ++i)
{
int t = MAX;
int u = v;
for(j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && dist[j]<t)
{
u = j;
t = dist[j];
}
s[u] = true;
for(j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && c[u][j]<MAX)
{
int newdist = dist[u] + c[u][j];
if(newdist < dist[j])
{
dist[j] = newdist;
prev[j] = u;
}
}
}
}
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
int que[MAXLENTH];
int tot = 1;
que[tot] = u;
tot++;
int tmp = prev[u];
while(tmp != v)
{
que[tot] = tmp;
tot++;
tmp = prev[tmp];
}
que[tot] = v;
for(int i=tot; i>=1; --i)
if(i != 1)
printf("%d -> ",que[i]);
else
printf("%d\n",que[i]);
}
int main()
{
int dist[MAXLENTH]; // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[MAXLENTH]; // 记录当前点的前一个结点
int c[MAXLENTH][MAXLENTH]; // 记录图的两点间路径长度
int n, r; // 图的结点数和路径数
int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度
int i,j;
// 输入结点数
printf("please input the num of the point:");
scanf("%d",&n);
// 输入路径数
printf("please input the num of the edge:");
scanf("%d",&r);
// 初始化c[][]为MAX
for(i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
c[i][j] = MAX;
for(i=1; i<=r; ++i)
{
printf("please input the value of the %dth edge:",i);
scanf("%d %d %d",&p,&q,&len);
if(len < c[p][q])
{
c[p][q] = len; // p指向q
c[q][p] = len; // q指向p,这样表示无向图
}
}
for(i=1; i<=n; ++i)
dist[i] = MAX;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
for(j=1; j<=n; ++j)
printf(" ", c[i][j]);
printf("\n");
}
Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
printf("the shortest route length is :%d\n",dist[n]);
printf("the first piont to the last point route:");
searchPath(prev, 1, n);
}
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低。
其基本思想是,设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。
初始时,S中仅含有源。设u是G的某一个顶点,把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径,并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u,将u添加到S中,同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点,dist就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度。