codeforces 727F Polycarp's problems

codeforces 727F Polycarp's problems

题意

给定大小为750的数组。2e5次询问，每次给出一个值。要求删除数组中尽可能少的数，使得前缀和加上给定的值非负。每次询问输出最少需要删除的数。

题解

\(f_{i, j}\)：\(i\) 到 \(n\)剩下\(j\)个数时，需要的最小值。
\(f_{i, j}=min(f_{i+1, j}, max(0, f_{i+1, j-1}-a_i))\)
很容易知道，剩下的数越多，需要的最小值越大，因此每次询问在数组\(f_1\)中进行二分即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++)
#define sz(x) (int)x.size()
#define de(x) cout<< #x<<" = "<<x<<endl
#define dd(x) cout<< #x<<" = "<<x<<" "
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
//------

const int N=777;
int n,m;
int a[N];
ll f[N][N];

int main() {
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		///init
		memset(f,0x3f,sizeof(f));
		///read
		rep(i,1,n+1) scanf("%d",a+i);
		///solve
		rep(i,1,n+1) f[i][0]=0;
		f[n][1]=max(0, -a[n]);
		for(int i=n-1;i;--i) {
			rep(j,1,n-i+2) {
				f[i][j]=min(f[i+1][j], max(0ll, f[i+1][j-1]-a[i]));
			}
		}
		while(m--) {
			ll x;scanf("%lld",&x);
			int p=upper_bound(f[1], f[1]+n+1,x)-f[1]-1;
			printf("%d\n",n-p);
		}
	}
	return 0;
}