poj 3342 树形DP

DP过程

注意：对于每个矛盾关系，从老板向员工连一条边

dp[i][0]表示不取i的最大值，可以由两个状态转移而来dp[i][0]+=sigma[ max（dp[j][0],dp[j][1]）],j为儿子，即儿子取或不取都可以

dp[i][1]表示取i的最大值，初始值赋为1，那么儿子节点就不能取了，所以dp[i][1]=sigma(dp[j][0]);

 

 

判断方案是否唯一

 

观察状态转移的过程可知：dp[i][0]是由dp[j][0],dp[j][1]两个状态过来的，所以当dp[j][0]==dp[j][1]时，方案不唯一，即子节点选与不选都可以

但是注意前提是dp[i][0]更优与dp[i][1]，即i这个节点肯定被选择了，否则状态就仅仅由dp[j][1]转移而来，不能判断不唯一。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
const int maxn  =  201;
vector<int> edge[maxn];
int dp[210][2];
void dfs(int u,int p)
{
    int i,j;
    dp[u][1]=1;
    dp[u][0]=0;
    for(i=0;i<edge[u].size();i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(v==p) continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
}
int main(){
     map<string,int> mm;
     int n,i,tot;
     char bos[110],a[110],b[110];
     while(scanf("%d",&n),n)
     {
         tot=0;
         for(i=0;i<=200;i++) edge[i].clear();
         mm.clear();
         scanf("%s",bos);mm[bos]=tot++;
         for(i=0;i<n-1;i++)
         {
             scanf("%s%s",a,b);
             if(mm.find(a)==mm.end()) mm[a]=tot++;
             if(mm.find(b)==mm.end()) mm[b]=tot++;
             edge[mm[b]].push_back(mm[a]);
         }
         dfs(0,0);bool flag=true;
         for(i=0;i<n;i++)
         {
             flag=true;
             if(dp[i][0]>dp[i][1])
             {
                 for(int j=0;j<edge[i].size();j++)
                 {
                     if(dp[edge[i][j]][0]==dp[edge[i][j]][1])
                     {
                         flag=false;
                         break;
                     }
                 }
             }
             if(!flag) break;
         }
         printf("%d",max(dp[0][0],dp[0][1]));
         if(dp[0][0]==dp[0][1]||!flag) printf(" No\n");
         else printf(" Yes\n");
     }
     return 0;
}