UVA 10594-Date Flow(无向图的最小费用网络流+题目给的数据有误）

题意：给一个有N个点的无向图，要求从1向N传送一定的数据，每条边的容量是一定的，如果能做到，输出最小的费用，否则输出Impossible.

解析：由于是无向图，所以每个有连接的两个点要建4条边，分别是edge(from,to,cap,0,cost),edge(to,from,0,0,-cost),edge(to,from,cap,0,cost),edge(from,to,0,0,-cost)

设置一个起点0,0与1连一条有向边，容量为题目给出的D，这样限制了最大的流量，如果最后的流量不等于D，则是Impossible.否则输出最小费。

 

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
const double eps=0.00000001;
typedef long long LL;
const LL INF=1ll<<60;
const int maxn=105;
const int maxm=5005;
const int skip=10010;
int N,M;
LL D,K;
int u[maxm],v[maxm];
LL waste[maxm];
struct edge
{
    int from,to;
    LL cap;
    LL flow,cost;
    edge(int from=0,int to=0,LL cap=0,LL flow=0,LL cost=0)
    :from(from),to(to),cap(cap),flow(flow),cost(cost){}
}save[4*maxm];
int edge_num;
vector<int> G[maxn];
void addedge(int from,int to,LL cap,LL cost)
{
    int a=edge_num++;             //  增加4条边，编号分别是a,b,sa,sb,skip的目的是为了把一条无向边分隔开，
    int b=edge_num++;              //  因为如果其中一条有向边的flow改变了，另一条边也要改变

    int sa=a+skip;
    int sb=b+skip;
    save[a]=edge(from,to,cap,0,cost);
    save[b]=edge(to,from,0,0,-cost);
    save[sa]=edge(to,from,cap,0,cost);
    save[sb]=edge(from,to,0,0,-cost);
    G[from].push_back(a); G[from].push_back(sb);  // 建立临接表
    G[to].push_back(b);   G[to].push_back(sa);
}
LL add[maxn],C[maxn];   // add[]是增加的流量
int fa[maxn];           // 保存父亲边编号
bool inq[maxn];         // 入队标记
inline void init(int be)    // 初始化
{
    memset(add,0,sizeof(add));
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    add[be]=INF;
    fa[be]=0;
    inq[be]=true;
    for(int i=0;i<=N;i++)  C[i]=INF;
    C[be]=0;
}
void MFMC(int be,int en)
{
    LL cnt=0;
    LL ret=0;           //  cnt是最大流量，ret是最小费用
    while(true)
    {
        init(be);
        queue<int> que;
        que.push(be);
        while(!que.empty())
        {
            int from=que.front();  que.pop();
            inq[from]=false;                   // spfa跑最小费，入队标记改为false
            for(int i=0;i<G[from].size();i++)
            {
                int edge_id=G[from][i];
                edge& e=save[edge_id];
                int to=e.to;
                LL cap=e.cap,flow=e.flow,cost=e.cost;
                if(cap>flow&&C[to]>C[from]+cost)    //更新
                {
                    C[to]=C[from]+cost;
                    fa[to]=edge_id;                  // 保存编号
                    add[to]=min(add[from],cap-flow);
                    if(!inq[to]){ inq[to]=true; que.push(to); }  //入队
                }
            }
        }
        if(!add[en])  break;
        cnt+=add[en];
        ret+=add[en]*C[en];
        for(int st=en;st!=be;st=save[fa[st]].from)   // 往回找
        {
            int a=fa[st],b=fa[st]^1;                 // 修改4条边
            int sa,sb;
            if(a<skip) { sa=a+skip;sb=sa^1; }
            else { sa=a-skip; sb=sa^1; }
            save[a].flow+=add[en];
            save[b].flow-=add[en];
            save[sa].flow-=add[en];
            save[sb].flow+=add[en];
        }
    }
    if(cnt==D) printf("%lld\n",ret);    
    else  printf("Impossible.\n");
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M)
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++)  G[i].clear();
        for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d%lld",&u[i],&v[i],&waste[i]);
        scanf("%lld%lld",&D,&K);
        save[0]=edge(0,1,D,0,0);   // 建立0到1的边
        save[1]=edge(1,0,0,0,0);
        G[0].push_back(0);
        G[1].push_back(1);
        edge_num=2;
        for(int i=1;i<=M;i++)  addedge(u[i],v[i],K,waste[i]);  // 增加边
        MFMC(0,N);
    }
    return 0;
}