ZOJ 3872 Beauty of Array DP 15年浙江省赛D题

也是一道比赛时候没有写出来的题目，队友想到了解法不过最后匆匆忙忙没有 A 掉

What a pity...

 

题意：定义Beauty数是一个序列里所有不相同的数的和，求一个序列所有字序列的Beauty和

  1 <= N <= 100000

 

解题思路：由于数据比较大，常规方法求字序列和肯定是行不通的，我们不妨这样想：因为要区别于不同的数

，可以看成序列里的数是一个一个加进去的，每次加入一个数，统计前面序列里第一次出现新加入的这个数的位置，表达的不好，

举个例子：

1 2 3

定义dp(当前元素前面（包括自己）所有包含自己的字序列的和)

定义sum(当前元素前面所有字序列的和，包括此元素)

//输入   1     2     3

//dp      1     5     14

//sum   1     6      20

//a[i]      1     2      3

理解了思路，代码很容易实现，也是比较短，精髓都在for循环里，因为只用了一个for循环，每次新加入一个元素，就可以求出当前所有字序列的Beauty和，所以复杂度为O（n），弱弱把代码贴上，对于没有过掉的可以看一下思路，秒过掉的大神们可以直接无视~~

 

Source Code:

//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long           ll      ;
typedef unsigned long long  ull     ;
typedef unsigned int        uint    ;
typedef unsigned char       uchar   ;

template<class T> inline void checkmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;}
template<class T> inline void checkmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;}

const double eps = 1e-7      ;
const int N = 210            ;
const int M = 1100011*2      ;
const ll P = 10000000097ll   ;
const int MAXN = 10900000    ;

ll a[100010];

int main () {
   int i, j, k, n, m, x, u, v;
   cin >> n;
   while (n--) {
       cin >> m;
       memset (a, 0, sizeof(a));
       ll sum = 0, dp = 0;
       for (i = 1; i <= m; ++i) {
           cin >> x;
           dp = (i - a[x]) * x + dp;
           sum += dp;
           a[x] = i;
       }
       cout << sum << endl;
   }
   return 0;
}