HDU 4162 Shape Number

(先吐个槽:原文前面都是废话Orz)

题目的大概意思是给你一串数字编码,先两两相减( b[1] = a[2] – a[1],如果a[2] < a[1],那么b[1] = (a[2] + 8) – a[1]  )。得到一个处理过后的编码,然后把此编码视为循环编码,输出出字典序最小的编码。例如15011的编码有15011, 50111, 01115, 11150, 11501。其中,字典序最小的编码为:01115

第一步So easy,一个for循环就搞出来了。

第二步找字典序最小的排列,我一开始想到的是最朴素的算法,即枚举所有序列并对所有序列进行比较。这个我看到数据大小就跪了(Orz 身体前屈),原始编码最长为3 * 10 ^ 5 位,枚举直接TLE。之后还是用最小表示法写的。最小表示法相较于枚举,优化了每次移动的距离,可以节省大量时间(原理类似KMP)。

最小表示法利用 2 个指针 i, j 一开始分别指向第一个字符和第二个字符,然后引入一个变量 k ,初始值为0,用于存储相同位数。

接着比较 b[i + k] 和 b[j + k] 两者的大小:

较大的向后移动 k + 1 位。如果两者相等 k 自加 1

特别的,当i == j 的时候,j 自加 1。

当 i ,j,k 均小于总长度 len 的时候循环执行比较、移动。结束循环之后,取 i , j 中较小的一个为起始点,输出的编码为字符串最小的编码。

P.S:注意,我在处理循环编码的时候是用 % 取模,还可以通过扩展一倍的空间将编码存储2遍的方法来处理(例如: 123 存储为 123123)。

当使用后者时 i, k < len, j < 2 * len, 其中 len 为编码原长。


下面举个简单的例子来模拟最小表示法

我已经把某段编码经过第一步处理得到了如下编码:

     image

然后开始进行最小字典序的查找:

image

因为 b[i + k] = b[j + k], 所以 k 自加 1。此时 i = 0,j = 1,k = 1

接着进行下一轮:

image

因为,b[i + k] > b[j + k],所以 i 移动 k + 1位。此时 i = 2, j = 1, k = 0

继续下一轮:

  image

这次是b[i + k] < b[j + k],所以 j 移动 k + 1位。此时 i = j = 2, k = 0。因为 i == j 所以 j 自加 1。变成3

继续下一轮:

image

同样b[i + k] < b[j + k],所以 j 移动 k + 1位。此时 i = 2, j = 4, k = 0

image

同上,此时 i = 2, j = 5, k = 0

image

同上,此时 i = 2, j = 6, k = 0

image

同上,此时 i = 2, j = 7, k = 0。

因为 j == len,所以循环结束,以 i 和 j 中较小的为起点。此处为以 i 为起点。

所以,该编码的最小字典序排列为:image

模拟完毕。附上AC代码:

   1: #include <stdio.h>
   2: #include <math.h>
   3: #include <iostream>
   4: #include <algorithm>
   5: #include <string.h>
   6: #include <stdlib.h>
   7: #include <string>
   8: #include <list>
   9: #include <vector>
  10: #include <map>
  11: #define Clean(x) memset(x, 0, sizeof(x))
  12: #define LL long long
  13: using namespace std;
  14:  
  15: int MinP(char *buf, int len)
  16: {
  17:     int i = 0, j = 1, k = 0, temp = 0;
  18:     while (i < len && j < len && k < len)
  19:     {
  20:         temp = buf[(i + k) % len] - buf[(j + k) % len];
  21:         if (temp == 0) k++;
  22:         else
  23:         {
  24:             if (temp > 0)
  25:                 i += k + 1;
  26:             else
  27:                 j += k + 1;
  28:             if (i == j) j++;
  29:             k = 0;
  30:         }
  31:     }
  32:     return (i < j) ? i : j;
  33: }
  34: char buf[300009], buf2[300009];
  35: int main()
  36: {
  37:     while (~scanf("%s", buf))
  38:     {
  39:         int len = strlen(buf);
  40:         for (int i = 0; i < len; i++)
  41:         {
  42:             if (buf[i] > buf[(i + 1) % len])
  43:                 buf2[i] = buf[(i + 1) % len] - buf[i] + 8 + '0';
  44:             else
  45:                 buf2[i] = buf[(i + 1) % len] - buf[i] + '0';
  46:         }
  47:         int s = MinP(buf2, len);
  48:         for (int i = 0; i < len; i++, s = (s + 1) % len)
  49:             putchar(buf2[s]);
  50:         puts("");
  51:     }
  52:     return 0;
  53: }
posted @ 2013-07-19 17:55  ~無痕~  阅读(674)  评论(0编辑  收藏  举报