Downward paths

这道题纠结了好久。

一开始能推出规律是 2 * 4 * ……* 2n 。但是各种超时。于是进行优化。

通过上面的规律推出 f(n) = 2^n * n!

2 ^ n的计算：

        利用二分法，每次都把2 ^ n 拆分为 2 ^ (n / 2) * 2 ^ (n / 2)，如果n为奇数，再 * 2；

n!的计算：

        因为最后结果要mod 1000003.所以当n >= 1000003时， (n!) mod 1000003 = 0。所以，只要计算出1！ 至 1000003！。。这个一开始就打个表就OK。。。只要1000003次乘法。

计算时需要注意的地方：

        利用同余定理，保证计算过程中结果不会超过1000003 ^ 2。这个用long long (or __int64)都不会超。

最后分析下时间：

        2^n计算用的二分，所以log2(n)。

        n!直接打表。。所以 1；

        最后的结果时间是 log2(n);

整体就这样。 纠结了一晚上，最后还是在钦哥教育下才搞定算法。。

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传送门：http://openoj.awaysoft.com:8080/judge/contest/view.action?cid=339#problem/A

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昨天晚上奋斗到11点++搞定了，我偷懒把2^n 和n!全都打了表。。嘿嘿。

遇到坑爹的事情就是，杭电lld必挂。。。