邻接表无向图的介绍

邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点的邻接点的序号"。例如，第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是"0,1,3"；而这"0,1,3"分别对应"A,B,D"的序号，"A,B,D"都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。

邻接表无向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;

// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 顶点信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;

// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 图的顶点的数目
    int edgnum;             // 图的边的数目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

(01) LGraph是邻接表对应的结构体。 
vexnum是顶点数，edgnum是边数；vexs则是保存顶点信息的一维数组。

(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 
data是顶点所包含的数据，而first_edge是该顶点所包含链表的表头指针。

(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而next_edge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

C语言实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>

#define MAX 100

typedef struct graph
{
    char vexs[MAX];
    int vexnum;
    int edgnum;
    int matrix[MAX][MAX];
}Graph,*PGraph;

static int get_position(Graph g,char ch)
{
    int i;
    for(i=0;i<g.vexnum;i++)
        if(g.vexs[i]==ch)
            return i;
    return -1;
}

Graph* create_graph()
{
   char vexs[]={'A','B','C','D','E','F','G'};
   char edges[][2]={{'A','C'},{'A','D'},{'A','F'},{'B','C'},{'C','D'},{'E','G'},{'F','G'}};
   int vlen=sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
   int  elen=sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
   int i,p1,p2;
   Graph *pG;
   if((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)))==NULL)
        return NULL;
   memset(pG,0,sizeof(Graph));
   pG->vexnum=vlen;
   pG->edgnum=elen;
   for(i=0;i<pG->vexnum;i++)
   {
       pG->vexs[i]=vexs[i];
   }
   for(i=0;i<pG->edgnum;i++)
   {
       p1=get_position(*pG,edges[i][0]);
       p2=get_position(*pG,edges[i][1]);
       pG->matrix[p1][p2]=1;
       pG->matrix[p2][p1]=1;
   }
   return pG;
}

void print_graph(Graph G)
{
    int i,j;
    printf("matrix Graph:\n");
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
    {
        for(j=0;j<G.vexnum;j++)
            printf("%d ",G.matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    Graph *pG;
    pG=create_graph();
    print_graph(*pG);
}

运行结果：