得到二叉树的每个树枝

我一只觉得是不是一个深度优先搜索啥的；然后一看是二叉树，立刻脑子就往递归去了，回溯？让叶子往根回溯？通过推迟求值来得到叶子再回溯，这就是我一开始的想法。

然而却毫无进展，唉，于是我就用了一个很笨的方法，就是每遇到一个右孩子，就复制分叉前的树枝存入容器里，存入的位置由 index 作为其 id为了不会存入错误的位置，新开辟的分支由 size() 做标志。 一开始还是有一个 bug，就是在没有左孩子的情况下，会多出一个没有左孩子的版本。于是加了一个判断，若没有左孩子，则将该分支设为空，并在最后的遍历中删除。在这之前还有一个 bug，就是在遍历完最左边的的分支之后，接下来的分支都包括之前遍历过的左边的分支，后来发现这是求值顺序的问题，只要先求右子树就可以解决。代码如下：

vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root)
{
    if (root == nullptr){
        return vector<string>();
    }
    
    bool isRootInited = false;
    vector<string> paths;
    function<void(TreeNode*, size_t)> traversal;
    traversal = [&](TreeNode* node, size_t index)
    {
        if (isRootInited){
            paths[index].append("->" + to_string(node->val));
        }
        else{
            paths.push_back(to_string(node->val));
            isRootInited = true;
        }
        
        if (node->left == nullptr && node->right == nullptr){
            return;
        }
        
        if (node->right != nullptr){
            auto newBranch = paths[index];
            paths.push_back(newBranch);
            traversal(node->right, paths.size() - 1);
        }
        
        if (node->left != nullptr){
            traversal(node->left, index);
        }
        else{
            paths[index] = "";
        }
        
    };
    traversal(root, 0);
    for (auto it = paths.begin(); it != paths.cend(); it->empty()? it = paths.erase(it) : ++it){}
    return paths;
}