区间DP中的环形DP
vijos1312
链接:www.vijos.org/p/1312
题目分析:经典的环形DP(区间DP)
环形DP,首先解环过程,把数组复制一遍,n个数变成2n个数,从而实现解环
dp[i][j]表示从i开始的长度为j的项链的最大值,由于其长度至少为3,所以就转换为一个经典的区间DP来做
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k])
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=201; int a[maxn],dp[maxn][maxn]; int main() { int n; while(cin>>n) { for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=n+1;i<=2*n+1;i++) //解环过程把其数组复制一遍,n个数变成2*n个数 a[i]=a[i-n]; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int j=3;j<=2*n;j++) //dp[i][j]表示从i开始长度为j的能量项链的最大值 { for(int i=j-2;i>=1;i--) for(int k=i+1;k<=j-1;k++) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]); } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][i+n]); cout<<ans<<endl; } return 0; }