羊车门作业

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：第一感觉是几率不会发生变化。

因为如果假定我现在在进行这么一个实验，那么我选定之后，无论一只羊是否暴露了它在哪一扇门之后，另一只羊和另一辆汽车的位置依然是未知的，就是无论第一选择是什么，一定会有一只羊暴露它的位置，那么另一只羊与另一辆汽车被选中的概率都是1/2，因为羊和羊是一样的，而羊和汽车不同，所以最后这个问题就成为从一只羊和一辆汽车中选择，所以概率相同，都是1/2。但是这是陷入误区，因为选中羊和汽车的概率相同，但是在选中汽车的概率中包含是否更换的概率，更换获得汽车和不更换获得汽车的概率就是本题结果

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：经过深思熟虑，还是觉得换获得汽车的概率要比不换的概率要大，言语不清，谨以表格做参考。

选择概率	选中物品	是否更换	结果物品	更换概率	结果概率
2/3	羊	换	汽车	1/2	1/3
		不换	羊	1/2	1/3
1/3	汽车	换	羊	1/2	1/6
		不换	汽车	1/2	1/6

 

 

 

 

 

 

结果表明，最终获得汽车的概率与获得羊的概率是相等的，但是在获得汽车的概率中更换获得的概率是1/3，而不更换获得汽车的概率是1/6，因此更换后获得汽车的概率较大

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：emm，

运行结果：    100000
　　　　　　不换获得羊的概率是0.34
　　　　　　不换获得车的概率是0.16
　　　　　　更换获得车的概率是0.33
　　　　　　更换获得羊的概率是0.17
　　　　　　获得车的概率是0.50
　　　　　　获得羊的概率是0.50

运行结果支持我的分析

4、请附上你的代码。

 代码如下：

import random
m=eval(input())
a=0
b=0
c=0
d=0
s="羊","羊","车"
t="羊","车"
for n in range (1,m+1): 
    i=random.choice(s)
    j=random.choice(t)
    if i==j and i=="羊":
        a=a+1
    elif i=="车" and j=="车":
        b=b+1
    elif i=="羊" and j=="车":
        c=c+1
    else:
        d=d+1
print("不换获得羊的概率是{:.2f}".format(a/m))
print("不换获得车的概率是{:.2f}".format(b/m))
print("更换获得车的概率是{:.2f}".format(c/m))
print("更换获得羊的概率是{:.2f}".format(d/m))
print("获得车的概率是{:.2f}".format((b+c)/m))
print("获得羊的概率是{:.2f}".format((a+d)/m))