loj6165 一道水题(线性筛)
题目:
分析:
最直接的想法就是把1~n的所有数分解质因数,然后每个素数的幂取max
我们首先来看看一共可能有哪些素数?
实际上这些素因数恰好就是1~n内的所有的素数,那ok,线性筛O(n)解决
接下来就是每个p的指数了
对于每个p,最大的其实就是p^k<=n的最大的k,这里直接从小到大枚举k就行了
因为素数的个数有n/ln(n)个,每个素数最多枚举log次,所以总的时间复杂度O(n)
题目:
分析:
最直接的想法就是把1~n的所有数分解质因数,然后每个素数的幂取max
我们首先来看看一共可能有哪些素数?
实际上这些素因数恰好就是1~n内的所有的素数,那ok,线性筛O(n)解决
接下来就是每个p的指数了
对于每个p,最大的其实就是p^k<=n的最大的k,这里直接从小到大枚举k就行了
因为素数的个数有n/ln(n)个,每个素数最多枚举log次,所以总的时间复杂度O(n)