codeforces B. Making Sequences is Fun 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/373/B

题目意思：给出w，m和k，需要找出从m开始，可以有多少个连续的数（m+1，m+2，...）（在添加(m+i)这个数到序列时，需要付出s(m+i) * k的代价，i = 1，2，...）满足不超过总代价w的长度。

      可以列一个这样的方程：

　　一位数的个数*1*k + 两位数的个数*2*k + 三位数的个数*2*k + ... + n位数的个数*n*k = w

     化简后得到：

　　一位数的个数*1 + 两位数的个数*2 + 三位数的个数*2 + ... + n位数的个数*n = w / k

     思路就是：得出m是一个几位数（假设为len）——> m要到达len+1位数时还需要多少个len位数 ——> 代价 w 更新。

     

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
    __int64 w, m, k, i, res, tmp, num;

    while (scanf("%I64d%I64d%I64d", &w, &m, &k) != EOF)
    {
        w /= k;
        int len = 0;
        // 判断m是几位数(len)
        for (tmp = m; tmp; tmp /= 10)
            len++;
        // 赋予num最大的len位数(10,100,1000, ...)
        num = 1;
        for (i = 1; i <= len; i++)
            num *= 10;
        for (res = 0, i = len; ;i++)
        {
            if (w - (num-m) * i >= 0) // i位数里有多少个k
            {
                w -= i * (num-m);  
                res += num - m;
                m = num;
                num *= 10;
            }
            else   // w 不足num-m
            {
                res += w/i; 
                break;
            }
        }
        printf("%I64d\n", res);
    }
    return 0;
}