【动态规划】最长公子序列 - dp

问题描述：

求出两个字符串中的最长公子序列的长度。

输入：

cnblog

belong

输出：

max length = 4

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int arr[200][200]; /* 表示str1的前i位和str2的前j位的最长公子序列的长度 */

int main()
{
    char str1[100],str2[100];

    /* 输入数据 */
    scanf("%s%s",str1,str2);
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);

    /* 初始化数组 */
    int i,j;
    for(i = 0 ; i <= len1 ; ++i)
    {
        for(j = 0 ; j <= len2 ; ++j)
            arr[i][j] = 0;
    }

    /* 计算 */
    for(i = 1 ; i <= len1 ; ++i)
    {
        for(j = 1 ; j <= len2 ; ++j)
        {
            /* 字符相同，则最长公子序列长度加1 */
            if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
            {
                arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else /* 当前字符不相同，则取上次选择的最大值做为当前结果 */
            {
                arr[i][j] = arr[i][j - 1] > arr[i - 1][j] ? arr[i][j - 1] : arr[i - 1][j];
            }
        }
    }

    /* 输出结果 */
    printf("max length = %d\n",arr[len1][len2]);

    return 0;
}