pat 1019 数字黑洞
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 ( 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
思路:使用stringstream流,来将string转换为int;注意当字符数量没有四位时,要进行补位。代码如下:
#include <iostream> #include <sstream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> using namespace std; int mi,ma; void test(string a) { if(a.size()!=4)a.append(4-a.size(),'0');//对字符串补位,补充4-a.size()个'0' stringstream ss; sort(a.begin(),a.end());//从小到大排序 ss<<a; ss>>mi; ss.str("");//清空缓存区 string f; for(int i=0;i<a.length();i++)f+=a[3-i];//颠倒字符串,因为前面已经补过位了,所有字符串a必定有4位 stringstream sf; sf<<f; sf>>ma; sf.str(""); return; } int main() { string b; cin>>b; test(b); while(ma-mi!=6174&&ma-mi!=0) { stringstream st; printf("%04d - %04d = %04d\n",ma,mi,ma-mi);//输出%04,不满四位的补零 int n=ma-mi; st<<n; st>>b; st.str(""); test(b); } if(ma-mi==6174)printf("%d - %d = %d\n",ma,mi,ma-mi); else printf("%04d - %04d = 0000\n",ma,mi); return 0; }