NYOJ 1249 物资调度（DFS+剪枝）

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1249

描述

某地区发生了地震，灾区已经非常困难，灾民急需一些帐篷、衣物、食品和血浆等物资。可通往灾区的道路到处都是塌方，70%以上的路面损坏，桥梁全部被毁。国家立即启动应急预案，展开史上最大强度非作战空运行动，准备向灾区空投急需物资。

一方有难，八方支援。现在已知有N个地方分别有A1，A2,….,An个物资可供调配。目前灾区需要物资数量为M。

现在，请你帮忙算一算，总共有多少种物质调度方案。

假设某地方一旦被选择调配，则其物资数全部运走。

 

输入

输入一个组数T。（0<T<10）
之后为N,M含义分别如题目描述。(0<N<=100,0<M<=1000)
之后有N个数字A1，A2,….,An表示N个地方每个地方的物资数。(0<Ai<=1000)

输出

对于每组测试数据，输出一行：物资调度的总方案数

样例输入

2
4 4
1 1 2 2
4 6
1 1 2 2

样例输出

3
1

来源 第七届河南省程序设计大赛

题意描述：

输入物资的堆数及所需调动的物资数、每堆物资数

计算并输出调度方案数

解题思路：

可以看成是有相同牌面的不同纸牌的排列，使用DFS的话，必定需要剪枝，因为全排列10张以上的牌速度就慢的可怕了（别说100张了），所以在搜索的时候向下传递i值，意即下次尝试的时候直接从后面取就行了，这样就避免了重复取牌。另外取的时候直接判断会不会超出限度，是的话直接剪掉。详见代码。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void dfs(int step,int sum,int i);
int ans,n,v,book[110],a[110];
int main()
{
    int T,i,z;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&v);
        z=0;//物资总和 
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            z += a[i];
        }
        if(z <= v)
        {
            if(z<v)
            printf("0\n");
            else
            printf("1\n");
            continue;
        }    
        
        ans=0;
        memset(book,0,sizeof(book));
        dfs(1,v,1);//向下传递放牌位置，所需物资数，取牌位置 
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
void dfs(int step,int sum,int i)
{
    int j;
    if(step==n+1 || sum ==0) 
    {
        if(sum == 0)
            ans++;
        return;
    }
    for(;i<=n;i++)
    {
        if(sum < a[i])//必要剪枝 
        continue;
        if(!book[i])
        {
            book[i]=1;
            sum -= a[i];
            dfs(step+1,sum,i+1);
            
            book[i]=0;
            sum += a[i];
        }
    }
    return ;
}