最长下降子序列

// 1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>


int dropLength(int *A,int n)
{
    int max=0;
    int* B = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
    int i = 0,k = 0;
    B[0] = 1;
    for(k=1;k<=n-1;k++) //计算B[0],B[1],...,B[n-1]
    {
        for(i=0;i<=k-1;i++) //将A[0...k-1]和A[k]比较
        {
            if(A[i] >= A[k] && B[i] > max)
                max = B[i];
        }
        B[k] = max+1;
        max = 0;      //必须清零
    }
    return B[n-1];
}

int main()
{
    
    int A[] = {2,1,0,-1,-2};
    int length = dropLength(A,5);
    printf("%d ",length);
    return 0;
}

令B[k]是以a[k]为结尾的最长下降子序列的长度，则有

1、当k=0时，B[k]=1;

2、当k>=1时有，B【k】 = max{B[i]| a[i]>=a[k],i=0,1,2,...,k-1} + 1;

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法二：对序列A进行降序排序变为B，问题转化为求A和B的最长公共子序列。