利用快速幂做数学题

题目链接：Great Cells

 

题意：有一张N*M的格子纸，每个格子可以填1到K之间的数。如果一个格子里的数严格大于本行的其他格子里的数，并且严格大于本列的的其他格子里的数，则这个格子叫做Great Cell。Ag表示有Ag种填法使得格子纸中恰有g个Great Cell。

求：

 

思路：

 

 

 

 

代码：

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cmath>
# include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, m, k;

int fast_pow(int x, int n) {
int r = 1;
while (n) {
if (n & 1) r = (ll)r * x % mod;
x = (ll)x * x % mod;
n >>= 1;
}
return r;
}

int main(void)
{
int T, Case = 0; scanf("%d", &T);
while (T-- && scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) {
if (n == 1 && m == 1) { printf("Case #%d: %d\n", ++Case, k); continue; }
int ans = fast_pow(k, n * m);
for (int i = 1; i <= k; ++i) {
ans = (ll)ans + (ll)m * n % mod * fast_pow(i - 1, n - 1 + m - 1) % mod * fast_pow(k, (n - 1) * (m - 1)) % mod;
ans %= mod;
}
printf("Case #%d: %d\n", ++Case, ans);
}

return 0;

---------------------
作者：gongfuqingwa
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/coder__yang/article/details/77522414
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！