正规矩阵

正规矩阵 normal matrix

• 复矩阵 \(A^HA = AA^H\)，实矩阵 \(A^TA = AA^T\)
• 一个矩阵当且仅当它与三角矩阵(diagonal matrix)酉相似(unitarily similar)时，为正规矩阵
• 所以一个正规矩阵一定可以三角化

复矩阵

• 复矩阵中的酉矩阵、 hermitian 和shew-hermitian矩阵一定是正规矩阵
• 实矩阵中的正交矩阵、对称矩阵、斜对称矩阵都是正规矩阵