算法题23 带min函数的栈

题目

　　定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数。在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 0(1)

分析

　　要在O(1)的时间获取最小元素，需要将这个最小元素保存下来。但只用一个变量去保存最小的元素可以吗？如果在使用栈的过程中将这个最小元素pop出去了，因为栈中的元素是无序的，则无法在O(1)的时间找到第二小的值做为最小元素。

　因此我们要么要将栈中的元素在push的过程中排序，要么需记录栈的每一个位置所对应的的最小值，具体做法是借助一个辅助栈，在辅助栈的同一位置上push进一个原栈从栈底至该位置的最小值。辅助栈的栈顶元素永远是最小的，每次push新元素后，

　如果新元素比辅助栈顶元素小，将该元素也push进辅助栈，反之，仍push原最小元素。过程中保持辅助栈和原栈大小一致。

代码

template <typename T>
void ReverseStack(stack<T>& st);

template <typename T> class minStack
{
public:
    minStack();
    ~minStack();

public:
    void minpush(const T& value);
    void minpop();
    T& mintop();
    T& getMin();

public:
    stack<T> st;
    stack<T> asis_st;
};

template <typename T> void minStack<T>::minpush(const T& value)
{
    if (asis_st.empty())
    {
        st.push(value);
        asis_st.push(value);
    }else
    {
        T min=asis_st.top();
        asis_at.push(min<value?min:value);
        st.push(value);
    }
}

template <typename T> void minStack<T>::minpop()
{
    if (!st.empty())
    {
        st.pop();
        asis_st.pop();
    }
}

template <typename T> T& minStack<T>::mintop()
{
    return st.empty()?NULL:st.top();
}

template <typename T> T& minStack<T>::getMin()
{
    return asis_st.empty()?NULL:asis_st.top();
}