【剑指offer】数组中只出现一次的数字

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# 题目

     

# 思路

 

• 数组中有一个元素出现一次

      如果从头到尾依次异或数组中的每一个数字，结果是只出现一次的数字，因为根据异或运算的性质，任何数字和自身做异或运算的结果是0。

      举例：{4,5,5}，数组中第一个元素的二进制形式为0100，第二个元素的二进制形式为0101，第三个元素的二进制形式为0101。依次对三个元素做异或运算，0100和0101异或的结果为0001,0001和0101异或的结果为0100,0100的十进制数位4。

 

• 数组中有两个元素出现一次

      首先将数组拆分成两个子数组，每个子数组包含一个孤独元素；然后分别从子数组中找到孤独元素。数组拆分的方法：从头到尾依次异或数组的每一个数字，结果的二进制表示中至少有一位是1，设结果中第一个为1的位为第n位，根据第n位是不是1，把数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第n位是1，第二个子数组中每个数字的第n位是0。

      举例：{2,4,3,6,3,2,2,5}，依次对数组中的元素进行异或的结果为0010，结果中第一个为1的位是第三位，根据第三位是否为1，将数组拆分为两个子数组{2,3,6,3,2}和{4,5,5}。

 

# 代码

class Solution {
public:
    // data是数组，num1是第一个孤独数字，num2是第二个孤独数字
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int *num1,int *num2)
    {
        // 特殊输入检查
        int length = data.size();
        if(length < 2)
            return;

        // 对原始数组每个元素求异或
        int resultExclusiveOR = 0;
        for(int i = 0; i < length; ++i)
            resultExclusiveOR ^= data[i];

        // 在异或结果中寻找第一个为1的位
        unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);

        // 寻找只出现一次的数字num1，num2
        *num1 = *num2 = 0;
        for(int j = 0; j < length; j++)
            if(IsBit1(data[j], indexOf1))
                *num1 ^= data[j];
            else
                *num2 ^= data[j];
    }
private:

    // 找到二进制数num第一个为1的位数，比如0010，第一个为1的位数是2。
    unsigned int FindFirstBitIs1(int num){
        unsigned int indexBit = 0;
        // 只判断一个字节的
        while((num & 1) == 0 && (indexBit < 8 * sizeof(unsigned int))){
            num = num >> 1;
            indexBit++;
        }
        return indexBit;
    }

    // 判断第indexBit位是否为1
    bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit){
        num = num >> indexBit;
        return (num & 1);
    }
};