【剑指offer】丑数，C++实现
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1. 题目
2. 思路
空间换时间的方法。由于题目要求按序查找丑数，可以采用辅助容器vector按序存储丑数，返回指定位置丑数的策略。用辅助容器vector按序存储丑数的关键在于怎么按序计算丑数。按序计算丑数的方法：设辅助变量t2为一个丑数在vector中的索引，t2位置之前的丑数*2之后小于等于最大丑数，t2位置及t2位置之后的丑数*2后大于最大丑数。设辅助变量t3为一个丑数在vector中的索引，t3位置之前的丑数*3之后小于等于最大丑数，t3位置及t3位置之后的丑数*3后大于最大丑数。设辅助变量t5为一个丑数在vector中的索引，t5位置之前的丑数*5之后小于等于最大丑数，t5位置及t5位置之后的丑数*5后大于最大丑数。min（t2位置的丑数*2，t3位置的丑数*3，t5位置的丑数*5）即为最大丑数p后面的丑数q。
举例：
思路总结如下：
- 特殊输入
- 由于1,2,3,4,5,6都是丑数，那么如果index<7时，直接输出index即
- 辅助空间
- vector:用vector存储按序生成的丑
- 辅助变量
- t2：t2位置之前的丑数*2之后 ≤ 最大丑数，t2位置的丑数*2之后 > 最大丑数
- t3：t3位置之前的丑数*3之后 ≤ 最大丑数，t3位置的丑数*3之后 > 最大丑数
- t5：t5位置之前的丑数*5之后 ≤ 最大丑数，t5位置的丑数*5之后 > 最大丑
- 按序计算丑数
- 按序计算最大丑数
- 最大丑数 = min(vec[t2]*2,vec[t3]*3,vec[t5]*5)
- 更新三个辅助变量
- 当vec[t2]*2 == 最大丑数时，证明最大丑数 = t2位置的丑数 * 2，不满足t2的定义。
- 当vec[t3]*3 == 最大丑数时，证明最大丑数 = t3位置的丑数 * 3，不满足t3的定义。
- 当vec[t5]*5 == 最大丑数时，证明最大丑数 = t5位置的丑数 * 5，不满足t5的定义。
3. 代码
1 class Solution { 2 public: 3 int GetUglyNumber_Solution(int index) { 4 5 // 特殊输入 6 if(index<7) return index; 7 8 // 辅助容器 9 vector<int> res(index); 10 for(int i = 0;i<6;i++) 11 res[i] = i+1; 12 13 // 辅助变量 14 int t2=3; 15 int t3=2; 16 int t5=1; 17 18 // 按序计算丑数 19 for(int i =6;i<index;i++) 20 { 21 res[i] = min(res[t2]*2,min(res[t3]*3,res[t5]*5)); 22 23 if(res[i] == res[t2] * 2 ) t2++; 24 if(res[i] == res[t3] * 3 ) t3++; 25 if(res[i] == res[t5] * 5 ) t5++; 26 } 27 return res[index-1]; 28 } 29 };
